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Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的交换子的有界性

作　者: 王春景
导　师: 马柏林
学　校: 湖南大学
专　业: 基础数学
关键词: Fourier积分算子 Marcinkiewicz积分算子 Hardy型空间 Herz型Hardy空间 Lipschitz函数 多线性交换子 原子
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 26次
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内容摘要


本文主要研究了Fourier积分算子以及Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy型空间上的有界性问题。本文分四章:第一章简要介绍了Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的历史背景及有界性问题的研究现状。第二章主要讨论了Fourier积分算子在Hardy型空间上的有界性。本章我们证明了Fourier积分算子是Hp到Lp和Hp到Lq的有界算子。第三章研究了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子的有界性,我们在本章得到了该多线性交换子是Lp到Lq和Hp到Lq有界的。第四章我们在第三章的基础上讨论了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,证明了它是从H （K|˙）q1α,p到（K|˙）q2α, p有界的多线性算子。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章 绪论  8-11
第2章 Fourier 积分算子在Hardy空间上的有界性  11-22
  2.1 引言  11
  2.2 主要结论  11-12
  2.3 定理的证明  12-22
第3章 Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy空间上的有界性  22-31
  3.1 引言  22-23
  3.2 L~p(p > 1) 上的有界性  23-24
  3.3 Hardy空间上(0   24-31
第4章 Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Herz型Hardy空间上的有界性  31-40
  4.1 引言  31-33
  4.2 主要结论及其证明  33-40
结论  40-41
参考文献  41-44
附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录)  44-45
致谢  45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析（经典调和分析）
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