学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

辛流形、Poisson流形和辛李群上相关问题的讨论

作　者: 赵丽
导　师: 王宝勤
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 辛流形 Poisson流形正合列辛李群 Maurer-Cartan形式
分类号: O189.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 59次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文讨论了辛流形和Poisson流形上的几个问题:1.辛流形上的正合列;2.辛流形上的性质和等式;3.Poisson流形上的正合列;4.Poisson流形上的性质和等式;5.辛李群。首先,本文从模论的观点对辛流形和Poisson流形上的两个正合列进行了讨论,并得到一些新的结果。使我们能够从一个新的观点更深入地认识和理解这两个正合列。此外,本文还得到了辛流形和Poisson流形上的一些性质和等式。最后,从Poisson结构和李群的结合为Poisson李群得到启示,把辛结构和李群结合起来,本文提出了辛李群的概念。具体来说,是以李群的Maurer-Cartan形式的外微分为辛结构,并给出了描述辛李群性质的八个命题。由于辛李群的辛结构的特殊性,导致了它的性质的特殊性,这些问题还有待于进一步的研究。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
文献综述  5-8
1. 辛流形上的正合列  8-14
2. 辛流形上的性质和等式  14-17
3. Poisson 流形上的正合列  17-21
4. Poisson 流形上的性质和等式  21-23
5. 有关辛李群的讨论  23-26
参考文献  26-27
附录  27-30
致谢  30

相似论文

卡氏积半模性质的研究,O153.3
半模真正合列及其相关性质,O153.3
与高阶特征值问题相关的发展方程族的Lax表示与有限维Hamilton系统,O175.9
二次曲面上的测地流与谱,O186.1
调和Bergman空间和Hardy空间上的Toeplitz算子,O177
与四阶特征值问题相联系的发展方程族及相关约束流,O175.29
集合上的正合列和幺半群的半直积,O152.7
C～*-代数的广义迹秩和扩张,O177.5
泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论,O189.3
有关辛李群和微分动力系统的讨论,O152.5
可补半环与内射半模,O153.3
星么半模及其范畴,O153.3
星半模正合列,O153.3
环R（？）M的k-Gorenstein性及同调的研究,O153.3
关于广义Hamilton系统和Poisson流形上一些问题的研究,O189.3
辛子流形,O189.33
量子群的坐标代数及函子D的若干性质,O152
能量依赖速度的三阶特征值问题及C.Neumann系统,O175.9
关于ann-投射模、ann-内射模和ann-平坦模,O153.3
Koszul对象和弱正则环的相关研究,O153.3