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可补半环与内射半模

作　者: 丰建文
导　师: 黄福生
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 短正合列 ζ_s-内射模 non-zeroic半环可补半环布尔代数 rPP半环 p-内射
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文在文[13]和[19]的基础上继续研究(?)s-内射模对半模正合列的作用，并引进(?)s-内射维数的概念来对半环进行初步的分类。证明了一般半环上存在着非零(?)s-内射模当且仅当S为non-zoroic半环。另外，本文定义了一类新半环——可补半环，并证明出可补半环S必是non-zeroic半环，因而存在非零(?)s-内射模。通过研究可补半环S的性质及S上的同余关系，证明出可补半环与布尔环和布尔代数的直积是等价的，因而可补半环是交换半环。最后指出任一可补半环上的半模必存在内射包络、可补半环必是rPP半环且对于可补半环的任一主右理想的自同态集仍是可补半环。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-5
第一章绪论  5-11
  1.1 引言  5-6
  1.2 半环半模基础  6-8
  1.3 半模正合列基础  8-11
第二章 (?)s-内射模  11-20
  2.1 (?)s-内射模对半模正合列的作用  11-15
  2.2 (?)s-内射维数  15-18
  2.3 non-zeroic半环  18-20
第三章可补半环  20-36
  3.1 可补半环  20-24
  3.2 可补半环上的同余  24-31
  3.3 可补半环上的内射半模  31-34
  3.4 可补半环上的投射半模  34-36
参考文献  36-38
后记  38

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