学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

广义特征矩阵及其应用

作　者: 李大林
导　师: 李勇
学　校: 吉林大学
专　业: 基础数学
关键词: 若当链广义特征矩阵矩阵函数
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 196次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

化复数域上的n阶亏损矩阵A为标准形的过渡矩阵由若当链构成.它在理论上是存在的,是矩阵函数计算的理论基础,可表示常系数微分方程组的基本解组.但它的经典算法涉及初等因子组等许多抽象理论,非常烦琐.近年国内外仍有不少有关它的文献出现,其中它在M-矩阵理论中的应用尤其热门.本人在文献[6,7]中定义了广义特征矩阵,在一定程度上提高了矩阵的幂以及矩阵幂函数的运算效率.在这个基础上,本文给出达的新定义,得到仅由《线性代数》的一些基本概念即可推导的计算若当链的新方法,以及矩阵函数的简便算法.本文大致分为三部分.第一部分包括第二、三章,给出广义特征矩阵Ai(h)的定义,并利用它计算矩阵函数,得到的公式简化并推广了著名的Lagrange-Sylvester定理;第二部分包括第四、五章,讨论了广义特征向量的性质,并给出用广义特征矩阵求若当链的方法;第三部分包括第六章,讨论了前两部分的理论在解线性系统中的应用.

全文目录

第一章引言  6-7
第二章广义特征矩阵的基本概念与性质  7-10
第三章利用广义特征矩阵计算矩阵函数  10-15
第四章广义特征向量的性质  15-22
第五章用广义特征矩阵求若当链的方法  22-31
第六章用广义特征矩阵解线性系统的方法  31-36
参考文献  36-38
中文摘要  38-41
英文摘要  41-45
致谢  45

相似论文

多重正交小波和多尺度分析,O241
矩阵广义逆偏序与矩阵多项式函数方程解,O151.21
在核子重整化链图传播下核子与中性介子弹性碰撞散射截面的理论计算与研究,O572.3
非协作直扩信号参数估计和序列重构方法研究,TN911.2
厄米特矩阵函数的秩与惯性指数的研究及应用,O151.21
矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解,O151.21
多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用,O241.5
基于DISPLACEMENT对BlOCK TOEPLITZ矩阵的逆的表示,O151.21
基于广义置换循环矩阵的理论探究,O151.21
非线性方程X+A~*X~(-2)A=Q的Hermite正定解,O151.21
统计学中的一些矩阵理论及其相关应用,O151.21
高中生对特征值与特征向量（2阶矩阵）的理解水平,O151.21-4
矩阵理论以及应用,O151.21
分块算子的Moore-Penros逆,O151.21
广义逆矩阵计算及在矩阵方程中应用的研究,O151.21
矩阵的广义逆理论及子式的研究,O151.21
若干类四元数矩阵方程解的研究,O151.21
范畴中群逆性质的研究,O151.21
连分数与Casorati矩阵,O151.21
关于某些分块矩阵的Drazin逆表示,O151.21
幂等子块群逆表达式及埃尔米特矩阵空间的保持问题,O151.21