学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

运用认知方法网络结构图对高三立体几何复习课的研究与实践

作　者: 吕远芳
导　师: 鲍曼
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学认知结构认知网络图数学认知方法网络图
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 55次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

数学作为一门为自然科学和技术科学服务的学科,是现代科学技术的共同基础。进入新世纪,随着科技、经济与社会的进步；随着计算机的广泛应用和发展；随着世界信息化与数字化程度的日益提高,数学的应用也越来越广泛,所以培养一种良好的数学素养对于一个合格公民具有极为重要的意义。在众多影响学生数学学习的因素中,学生的数学认知能力是主要的因素之一。现代数学教育理论认为：数学认知能力不仅影响学生数学学习的过程和结果,也直接影响学生数学能力的形成和发展。所以在数学教学中,认知能力的培养意义重大。数学学习的过程是学生数学认知结构建立、扩大或重新组织的过程。因此,在数学教学过程中,注重对学生数学认知结构的研究,帮助学生建立良好的认知结构网络系统已成为数学教师应该深入探讨的问题。数学认知网络图作为一种策略学习方式在实际教学中能帮助学生掌握数学方法和理解数学思想,帮助学生建构思想方法层次上的数学观念；同时数学认知网络图提供了多种解题的技能和相互联系,教师通过利用数学认知网络图进行教学,可以使数学知识系统化、数学方法具体化、解题思路清晰化,有助于提高学生的数学迁移能力,并且学生通过数学认知网络图可以明确解题的方法,并形成相应的定性思维,便于迅速检索出所需要的知识主线,有助于提高学生的学习效率；加强了对学生数学方法和思想的训练,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力,从而培养学生的科学精神,有助于学生日后其他学科的学习,有利于学生的终身发展。新课程推行以来,在数学学科教育中越来越重视学习策略的研究,本文试图从策略学习的角度来探讨数学教学,构造了一种教学及学习的策略,即运用认知方法网络结构图进行高中数学立体几何复习课教学的研究与实践。本文分析了认知网络图的特征、构造原则及在教学中应用的意义,构建了高中数学中立体几何部分的空间位置关系证明与求角和距离的方法的认知方法网络图,并探讨了如何利用认知方法网络图进行高三复习课的教学和学习。

全文目录

目录  3-5
摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-11
  1.1 问题的提出  8-9
  1.2 数学认知网络的研究现状  9-10
  1.3 本研究的主要工作  10-11
第2章构建数学认知网络图的基本理论概述  11-23
  2.1 构建认知网络图的理论依据  11-18
    2.1.1 皮亚杰的图式说  11-12
    2.1.2 布鲁纳的认知结构理论  12-15
      1、认知生长和表征理论  12-13
      2、类别及其编码系统  13-14
      3、知识结构的重要性  14-15
      4、提倡发现学习  15
    2.1.3 奥苏贝尔的认知学习观  15-16
    2.1.4 建构主义理论  16-17
    2.1.5 信息加工理论  17-18
    2.1.6 安德森的思维适应控制说  18
  2.2 数学认知网络图的含义  18-19
  2.3 数学认知网络图的特征  19
  2.4 数学认知网络图的功能  19-21
  2.5 构建认知网络图的原则  21-22
  2.6 构建数学认知网络图的符号的约定  22-23
第3章高三立体几何复习课教学内容认知网络图的构建  23-34
  3.1 立体几何的知识结构  23-27
    3.1.1 简单几何体的认知结构网络图  23-24
    3.1.2 点、直线、平面之间的位置关系认知结构网络图  24
    3.1.3 空间向量与立体几何  24-26
    3.1.4 直线、平面、简单几何体知识要点认知结构网络图  26-27
  3.2 立体几何的考试要求  27-34
    3.2.1 立体几何初步  27-28
    3.2.2 空间向量与立体几何  28
    3.2.3 考点分析  28-30
    3.2.4 复习建议  30-34
第4章立体几何中平行与垂直证明方法的认知网络图的构建与实践  34-43
  4.1 立体几何中平行问题证明方法的认知网络图的构建  34-38
    4.1.1 线、线平行证明方法认知网络图的应用  35-36
    4.1.2 线、面平行证明方法认知网络图的应用  36-37
    4.1.3 面、面平行证明方法认知网络图的应用  37-38
  4.2 立体几何中垂直问题证明方法的认知网络图的构建  38-43
    4.2.1 线、线垂直证明方法认知网络图的应用  39-40
    4.2.2 线、面垂直证明方法认知网络图的应用  40-41
    4.2.3 面、面垂直证明方法认知网络图的应用  41-43
第5章立体几何求角与距离方法的认知网络图的构建与实践  43-64
  5.1 空间求角与距离思想方法的认知网络图的构建  43-44
  5.2 立体几何求角方法的认知网络图的构建  44-53
    5.2.1 求异面直线所成角方法认知网络图的应用  45-47
    5.2.2 求斜线与平面所成角方法认知网络图的应用  47-49
    5.2.3 求两平面所成的二面角方法的认知网络图的应用  49-53
  5.3 立体几何求距离方法的认知网络图的构建  53-64
    5.3.1 求两点之间的距离方法的认知网络图的应用  55
    5.3.2 求点到直线的距离方法的认知网络图的应用  55-56
    5.3.3 求点到平面的距离方法的认知网络图的应用  56-61
    5.3.4 求两直线之间的距离方法的认知网络图的应用  61-63
    5.3.5 直线与平行平面、两平行平面的距离方法的认知网络图的应用  63-64
回顾与展望  64-65
参考文献  65-68
致谢  68

运用认知方法网络结构图对高三立体几何复习课的研究与实践

内容摘要

全文目录

相似论文