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关于矩阵方程X～s±A～*X～（-t）A=P的Hermite正定解

作　者: 林利云
导　师: 黎稳
学　校: 华南师范大学
专　业: 计算数学
关键词: Hermite 矩阵方程 最大特征值 充分条件 必要条件
分类号: O2416
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 46次
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内容摘要


本文研究了矩阵方程Xs+A*X-tA=P和Xs-A*X-tA=P的Hermite正定解,给出了矩阵方程Xs+A*X-tA=P存在Hermite正定解的充分条件和必要条件,另外得到了该方程Hermite正定解的最小、最大特征值的所在区间。证明了对（?）A ∈ Cn×n、P ∈ Hn×n矩阵方程Xs-A*X-tA=P均存在Hermite正定解,并给出了Hermite正定解唯一的充分条件。

全文目录


中英文摘要  4-5
符号表  5-6
第一章 引言  6-7
第二章 矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=P的Hermite正定解  7-21
  §2.1 预备知识和引理  7-10
  §2.2 矩阵方程(1.1)的Hermite正定解的存在性  10-18
  §2.3 矩阵方程(1.1)的Hermite正定解的特征值分布  18-21
第三章 矩阵方程X~s-A~*X~(-t)A=P的Hermite正定解  21-24
  §3.1 矩阵方程(1.2)的Hermite正定解的存在性  21-22
  §3.2 矩阵方程(1.2)的Hermite正定解的特征值的性质  22-24
参考文献  24-26
致谢  26-27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析
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