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粘弹性方程的两类Hermite型有限元分析

作　者: 魏伟
导　师: 石东洋
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 粘弹性方程 Hermite型单元 超收敛 后处理技术 误差展开及外推
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 9次
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内容摘要


本文利用积分恒等式技巧给出了粘弹性方程真解与两类Hermite型有限元近似解的超逼近性质。同时,基于插值后的处理技术导出了整体超收敛结果。进一步地,对于两类Hermite型有限元,通过积分渐进误差展开和分裂外推,得到了比通常的误差估计高出两阶的收敛速度。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章 预备知识  9-15
  1.1 Sobolev空间及嵌人定理  9-11
  1.2 有限元空间及其性质  11-13
  1.3 有限元方法中的一些引理  13-15
第二章 粘弹性方程的两类Hermite型有限元超收敛分析  15-21
  2.1 引言  15
  2.2 两类Hermite型单元的构造  15-17
  2.3 两类Hermite型有限元的超收敛分析  17-21
第三章 粘弹性方程的两类Hermite型有限元外推结果  21-31
  3.1 引言  21
  3.2 外推  21-31
参考文献  31-33
致谢  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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