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含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域研究

作　者: 何建猛
导　师: 方斌
学　校: 南京理工大学
专　业: 控制工程
关键词: 非线性 饱和 死区 描述函数 逆Nyquist图 Hermite-Biehler定理 “逆时针”规律 稳定裕度
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


PID控制是最早发展起来的控制策略之一,因其算法简单、可靠性高和鲁棒性好,被广泛应用于运动控制和过程控制中。由于现实生活中,理想的线性系统并不存在,组成系统的各元件,其动态和静态特性,严格说来都存在着不同程度的非线性。而如果在实际系统中,大量存在的非线性会对系统性能造成很坏的影响。因此,确定含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域,再通过参数整定,在所得的PID控制器参数稳定域中找到满足闭环控制要求的PID参数,具有非常重要的意义和应用价值。本文针对三种在实际控制系统中常见的典型非线性：饱和、死区和死区+饱和,研究讨论了含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定问题。当控制系统中含有典型非线性环节时,基于描述函数法,先将非线性部分用描述函数N(A)表示,再按规律通过取不同的A值得到一个确定的N(A)集合,基于该集合将非线性系统描述成一个线性系统簇,最后根据对象的逆Nyquist图,同时借助用于研究高阶系统的Hermitee-Biehler定理及其推广定理,运用“逆时针”规律,通过对线性系统簇的参数稳定域求交,给出了含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定方法,并简单讨论了在所得PID参数三维稳定域中的参数控制下系统的抗干扰性。最后引入稳定性能指标,在频域内讨论了基于稳定裕度约束下含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定问题,通过将幅值约束h或相角约束γ作为复数域的比例增益来处理,利用求交的办法,给出了基于稳定裕度下含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定方法。仿真实例验证了所给算法的简洁性和有效性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
1 绪论  8-16
  1.1 引言  8-9
  1.2 PID控制器三维稳定域研究背景及现状  9-11
  1.3 非线性系统简介  11-13
    1.3.1 非线性系统的复杂性能  11-12
    1.3.2 常见的非线性系统分析与设计方法  12-13
    1.3.3 非线性控制的重要意义  13
  1.4 结构安排  13-16
2 知识框架及理论基础  16-26
  2.1 描述函数法相关知识  16-18
    2.1.1 描述函数的定义  16-17
    2.1.2 描述函数法分析与设计的应用条件  17
    2.1.3 描述函数的物理意义  17-18
  2.2 PID控制器简介  18-19
  2.3 问题描述  19-20
  2.4 Hermite-Biehler定理、引理及其推广  20-21
  2.5 线性系统PID参数三维稳定域的确定  21-24
    2.5.1 逆Nyquist曲线与负PID频率特性曲线的交点  21-22
    2.5.2 基于逆Nyquist图确定K_p稳定范围的条件  22-23
    2.5.3 给定K_p下K_i-K_d平面稳定域的确定  23-24
  2.6 系统的稳定裕度  24-25
    2.6.1 幅值裕度h  24
    2.6.2 相角裕度γ  24-25
  2.7 本章小结  25-26
3 含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定  26-48
  3.1 含单个典型非线性环节系统PID参数稳定域的确定  26-39
    3.1.1 饱和、死区非线性特性描述函数  26-27
    3.1.2 含单个典型非线性环节系统PID参数稳定域的确定  27-29
    3.1.3 仿真实例1  29-34
    3.1.4 仿真实例2  34-39
  3.2 含死区+饱和非线性环节系统PID参数稳定域的确定  39-44
    3.2.1 死区+饱和非线性特性描述函数  39-40
    3.2.2 仿真实例  40-44
  3.3 含典型非线性环节系统PID参数三维稳定域的确定  44-46
  3.4 本章小结  46-48
4 基于稳定裕度含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定  48-68
  4.1 稳定裕度约束下含典型非线性环节系统PID参数稳定域的确定  48-49
  4.2 含死区非线性系统的PID参数稳定域的确定  49-54
  4.3 含饱和非线性系统的PID参数稳定域的确定  54-59
  4.4 含死区+饱和非线性系统的PID参数稳定域的确定  59-64
  4.5 不同典型非线性环节系统PID参数三维稳定域的确定  64-66
  4.6 本章小结  66-68
5 总结与展望  68-70
致谢  70-71
参考文献  71-73

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统
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