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NA和B值拟鞅差序列的几个大数定律

作　者: 凌红
导　师: 张立新
学　校: 浙江大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 负相伴随机变量强大数定律最大值不等式三角组列完全收敛性鞅p-型空间 {X_nj}关于{a_nj}-h可积 L~r收敛弱大数定律
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 59次
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内容摘要

自从上个世纪80年代负相伴（NA）的定义提出来之后，由于它在多元统计分析以及其他领域中的广泛应用，许多学者对它的极限性质进行了研究。迄今为止，已经有了很多结果，发现了它的极限性质和独立的情形极为相似。本文试着对它进一步的极限性质进行了讨论。第一章简单地介绍了NA随机变量的定义和以前学者们得到的一些主要的结果，以及完全收敛性的定义和对它研究的形式。 Kuczmaszewska（2005）证明了一个关于NA随机变量序列的部分和的4阶最大值矩不等式，然后利用这个不等式得到了NA随机变量序列的强大数定律。第二章主要就是利用Shao（2000）证明的关于NA随机变量序列的两个最大值矩不等式，分别对1＜r≤2和r＞2建立了相似的强大数定律。在第三章中，结合了Shao（2000）和刘（1998）的方法得到了一个不要求零均值和二阶矩存在的关于NA随机变量序列的部分和的最大值概率不等式，然后利用它对行内NA的三角组列的完全收敛性进行了讨论。第四章讨论了形如sum from j=1 to k_n(a_njd_jX)的B值拟鞅差序列加权和的收敛性与弱大数定律，其中{X_n，n≥1}为取值于Banach空间的p拟鞅，{a_nj，1≤j≤k_n↑∞，n≥1}（?）R。还进一步讨论了B值鞅差序列随机加权和的收敛性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
主要符号对照表  5-7
第一章绪论  7-11
  1．1 NA随机变量  7-8
  1．2 完全收敛性  8-9
  1．3 随机控制和可积性  9-11
第二章 NA随机变量列的强大数定律  11-20
  2．1 引言及预备知识  11-13
  2．2 主要结果与证明  13-20
第三章行内NA三角组列的完全收敛性  20-28
  3．1 引言及预备知识  20-22
  3．2 主要结果与证明  22-28
第四章 B值拟鞅差序列加权和的收敛性与弱大数定律  28-32
  4．1 引言及预备知识  28-29
  4．2 主要结果与证明  29-32
参考文献  32-35
致谢  35

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