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NA随机变量列的完全收敛性

作　者: 周少南
导　师: 邓文丽；明瑞星
学　校: 江西师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: NA列 m-NA列加权和随机加权和完全收敛性
分类号: O211.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
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内容摘要

本文主要研究了NA列的完全收敛性,共分为三章.第一章介绍了研究问题的背景和我们所做的工作.第二章研究了NA列随机加权和Sn = ni=1WiXi(其中{Wn,n≥1}为一随机变量列,{Xn,n≥1}为一NA随机变量列)的完全收敛性.借助NA列的基本性质和概率不等式,采用了截尾法,在NA随机变量矩条件EXn2 <∞,结合给出的加权随机变量的矩条件下,我们得到了完全收敛的若干充分条件.第三章讨论了m-NA列加权和Sn = ni=1aniXi(其中{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实数阵列,{Xn,n≥1}为一m-NA随机变量列)的完全收敛性,将Rita Giuliano Antonini等(2001)定理1中正整数列{mn,n≥1}替换为自然数列n≥1,同时将独立随机变量序列{Xn,n≥1}推广到NA列, m-NA列,得到了类似于独立随机变量情形下的结果.此外,本章还讨论了m-NA随机变量列E|Xn|p <∞(1≤p≤2)和EXn2 <∞分别在加权实数阵列{ani,1≤i≤n,n≥1}不同条件下m-NA列加权和的完全收敛性.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章引言  6-9
  1.1 研究问题的背景  6-7
  1.2 本文的工作  7-9
第二章 NA列随机加权和的完全收敛性  9-17
  2.1 相关引理  9
  2.2 主要结果及其证明  9-17
第三章 m-NA列加权和的完全收敛性  17-24
  3.1 相关引理  17-19
  3.2 主要结果及其证明  19-24
参考文献  24-27
致谢  27-28
硕士期间研究成果  28

NA随机变量列的完全收敛性

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