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两两NQD阵列加权和的若干收敛性

作　者: 刘志勤
导　师: 杨新建
学　校: 湖南师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: NQD阵列加权和完全收敛性依概率收敛
分类号: O211.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

NQD序列的概念是由著名统计学家Lehman于1966年提出来的.称随机变量X和Y是NQD(Negatively Quadrant Dependent)的,如果对任意的x,y∈R,都有P(X<x,Y<y)≤P(X<x)P(Y<y)称随机变量序列{xn；n≥1}是两两NQD的,若对任意i≠j,Xi与Xj是NQD的.两两NQD列是一类非常广泛的随机变量序列,通常的独立随机变量序列可以认为是两两NQD列的相当特殊的情形,后来的许多负关联列都是在此基础上繁衍出来的.著名的NA列就是它的特殊情况之一因此对两两NQD列的研究就显得更为基本,更为困难.Matula对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Kolmogorov型强大数律,吴群英对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Baun和Katz型完全收敛定理,吴群英,万成高等研究了阵列加权和的收敛性问题,这些结果在随机过程方向的研究中非常有用.本硕士论文分为三章,第二章和第三章是主要部分.第二章主要讨论了两两NQD阵列的依概率收敛和完全收敛性,所获得的结果分别将相应文献丛NA阵列加权和的情形和NQD列的情形推广到NQD阵列加权和的情形.第三章主要讨论了两两NQD阵列加权和最大值的依概率收敛性收敛和完全收敛性,所得结果将NA阵列的情形推广到了NQD阵列.

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-8
1 绪论  8-20
  1.1 相关的概念  8-10
  1.2 研究背景  10-13
  1.3 相关的概率不等式  13-15
  1.4 相关的引理及定理  15-16
  1.5 主要结果  16-20
2 NQD阵列加权和的依概率收敛性和完全收敛性  20-32
  2.1 引言  20
  2.2 主要结果及证明  20-32
3 两两NQD阵列行内加权和最大值的收敛性  32-40
  3.1 引言  32
  3.2 主要结果及证明  32-40
结语  40-42
参考文献  42-46
致谢  46-47

两两NQD阵列加权和的若干收敛性

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