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局部环上A_n，D_n，E_6 型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构

作　者: 蒋德志
导　师: 曹佑安
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: Chevalley代数自同构幂零李代数局部环
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 17次
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内容摘要

设R是一个局部环，N是R上A_n（n≥3）、D_n（n≥4）、E₆型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数。本文证明了N的任一个自同构φ都可以表示为图自同构g_σ、例外自同构ν、对角自同构d_x、极点自同构ξ、中心自同构μ、内自同构i的乘积；当Ann（2）=0时，N的自同构群Aut（N）=（?），其中（?）分别是N的图自同构群、对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群。对于N是A₂型、A₁型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构群也进行了讨论。

全文目录

引言  17-19
第一章预备知识  19-21
第二章 N的标准自同构  21-28
  2.1 图自同构  21
  2.2 对角自同构  21-22
  2.3 内自同构  22
  2.4 极点自同构  22-23
  2.5 中心自同构  23-24
  2.6 例外自同构  24-28
第三章 N的自同构群  28-48
参考文献  48-49
攻读硕士学位期间已公开发表的论文  49-50
致谢  50

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