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广义集值变分包含和预解方程

作　者: 王庆先
导　师: 吴鲜
学　校: 云南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义集值变分包含 Banach空间 Hilbert空间预解方程迭代算法
分类号: O177.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 19次
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内容摘要

本文研究了两种类型的变分包含：一种类型为Banach空间中新的涉及m-增生映象的广义集值隐拟变分包含：0∈N（w，y）+A(g(u)，z)，另一种类型为Hilbert空间中新的涉及集值极大单调映象的广义集值变分包含：0∈N（w，y）+A（u，z）。利用广义集值变分包含，预解方程和不动点问题间的等价性，对第一类变分包含，在Banach空间中建立了一些全新的迭代算法，并证明了由算法产生的迭序列强收敛于这类变分包含的精确解；对第二类变分包含，在Hilbert空间中建立了Mann和Ishikawa型摄动迭代算法，并给出由此算法产生的迭代序列的收敛性。我们的变分包含和所得的结果包含了此领域的许多结果作为其特殊情形。

全文目录

中文摘要  3-4
引言  4-7
正文  7-32
  第一节实Banach空间中的广义集值变分包含和预解方程  7-20
    1．引言  7-8
    2．预备知识  8-13
    3．主要结果  13-18
    参考文献  18-20
  第二节实Hilbert空间中的广义集值变分包含的解的存在性和迭代算法  20-32
    1．引言  20
    2．预备知识  20-23
    3．存在性和收敛性  23-27
    4．摄动算法和收敛性  27-30
    参考文献  30-32

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