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径向剪切干涉测试技术研究

作　者: 舒礼邦
导　师: 何勇
学　校: 南京理工大学
专　业: 光学工程
关键词: 径向剪切干涉相位重构振幅重构 2-DFFT延拓 FFT算法小波变换算法迭代算法
分类号: TH744.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

环路径向剪切干涉仪(CRSI, cyclic radial shearing interferometer)是一种激光光束诊断系统,其只需一幅干涉条纹就可测量被测光束波前相位和振幅。本论文主要运用各种算法从单帧干涉条纹中提取波前相位或振幅,并将测量过程中不同算法的精度以及所带来的误差进行对比研究,优化CRSI特性参数。其研究内容和取得的成果如下：一、针对CRSI系统,研究了重构原始波前相位过程中的三个关键算法。第一、条纹延拓算法；第二、单帧干涉条纹复原剪切波前算法；第三、重构原始波前的迭代算法；二、使用2-DFFT算法进行条纹延拓。延拓中使用Hamming窗滤波器确保延拓的干涉条纹和孔径内的干涉条纹具有同样的周期结构,同时将孔径中干涉条纹的平均值作为延拓条纹的背景,解决了孔径内外对比度不一致问题。三、推导了单帧干涉条纹复原波前的FFT算法和小波变换算法。通过仿真和实验分析了影响这两种算法精度的主要因素。四、推导了一种寻找FFT频谱正一级的迭代逼近算法。通过仿真实验,得知该算法精度和最大值法基本一致。在亟须求取正一级实数坐标的条件下,该算法优势明显。五、理论推导了重构原始波前相位的迭代算法。将理想原始波前、迭代所得原始波前和剪切波前进行前6项Zernike多项式拟合,发现重构的原始波前和理想原始波前上的Zernike系数几乎一致,通过对像差系数的比较证明了迭代法有效。六、分析了在实际重构原始波前过程中软件算法所引入的误差：(1)基于FFT算法求解剪切波前的误差；(2)迭代算法自身误差；(3)偏移量给直接迭代算法所引入的附加误差,并计算了这三者引起PV和RMS总误差。七、根据重构原始波前相位的迭代算法,推导了重构原始波前振幅的算法,并进行了仿真实验。通过以上研究,说明从单帧径向剪切干涉条纹中提取原始波前相位(或振幅)需要进行干涉条纹延拓、剪切波前复原(或求出干涉条纹的背景光强)、以及迭代重构原始波前相位(或迭代重构原始波前振幅)这关键的三步；并对这三个关键步骤中所用到的算法精度和引入误差量进行分析,最终求得在重构原始波前相位过程中PV的总误差为10.32%, RMS,总误差为4.10%,而重构原始波前振幅的总误差为7.29%。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-9
1 绪论  9-14
  1.1 课题的研究背景及意义  9-10
  1.2 国内外发展现状及趋势  10-12
    1.2.1 径向剪切干涉仪的国内外发展现状  10-11
    1.2.2 条纹处理技术的国内外发展现状  11-12
  1.3 论文的主要研究内容  12-14
2 径向剪切干涉仪结构和测量原理  14-25
  2.1 几种经典的径向剪切干涉系统  14-16
    2.1.1 基于Mach-Zehnder型的干涉系统  14-15
    2.1.2 基于sagnac型的干涉系统  15
    2.1.3 基于Fizeau型的干涉系统  15-16
    2.1.4 基于双波带片的干涉系统  16
  2.2 径向剪切干涉系统的结构特征  16-20
    2.2.1 分光镜分光比选择  17-19
    2.2.2 "三平板"光路结构及其特征  19-20
  2.3 径向剪切干涉条纹及其波面特征  20-22
  2.4 径向剪切干涉的相位调制方法  22-24
  2.5 本章小结  24-25
3 干涉条纹延拓技术  25-32
  3.1 基于2-DFFT干涉条纹延拓原理  25-26
  3.2 基于2-DFFT干涉条纹延拓仿真  26-30
    3.2.1 滤波窗口的选择  27-28
    3.2.2 背景光强的求取  28-29
    3.2.3 不同迭代次数  29-30
  3.3 基于2-DFFT干涉条纹延拓实验  30-31
  3.4 本章小结  31-32
4 基于FFT法的剪切波前提取技术  32-45
  4.1 FFT算法原理  32
  4.2 最佳空间载频f_c  32-33
  4.3 正一级滤波窗口中心的确定  33-35
  4.4 FFT法仿真  35-40
    4.4.1 条纹延拓对精度的影响  35-36
    4.4.2 空域加平滑窗对精度的影响  36-38
    4.4.3 频域加平滑窗对精度的影响  38-39
    4.4.4 空-频域均加平滑窗对精度的影响  39-40
  4.5 FFT法实验  40-44
  4.6 本章小结  44-45
5 基于小波变换法的剪切波前提取技术  45-62
  5.1 小波变换算法原理  45-48
    5.1.1 连续小波变换  45-46
    5.1.2 基于寻找小波脊的相位提取原理  46-48
  5.2 小波变换法仿真  48-56
    5.2.1 尺度因子a的选择  49-51
    5.2.2 小波变换的边界效应  51-53
    5.2.3 尺度因子a间隔的选择  53-54
    5.2.4 不同数量的干涉条纹  54-56
  5.3 小波变换法实验  56-59
  5.4 FFT法和小波变换法精度比较  59-61
  5.5 本章小结  61-62
6 波前相位的重构技术  62-75
  6.1 迭代算法原理  62-65
    6.1.1 基于迭代法的波前相位重构  62
    6.1.2 迭代法收敛性分析  62-63
    6.1.3 修正后的迭代算法原理  63-65
  6.2 波前相位重构仿真  65-67
  6.3 波前相位重构实验  67-70
  6.4 修正后的波前相位重构仿真  70-74
    6.4.1 偏移量对直接迭代法精度的影响  70-73
    6.4.2 修正后的迭代算法精度分析  73-74
  6.5 提取波前相位算法的总误差  74
  6.6 本章小结  74-75
7 波前振幅的重构技术  75-81
  7.1 重构波前振幅的算法  75-76
  7.2 重构波前振幅的仿真  76-78
  7.3 重构波前振幅的实验  78-80
  7.4 本章小结  80-81
8 全文工作总结  81-82
致谢  82-83
参考文献  83-86

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