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常数T（a，X）相关问题的研究

作　者: 魏精华
导　师: 计东海
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 几何常数正规结构一致正规结构 Schur性质
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

Banach空间中各种常数的研究对刻画空间的性质,如一致正规结构和Schur性质等有着重要的价值。同时,各常数之间的关系的研究,对于常数理论的发展起着重要的作用。首先,对若干常数的发展进行了阐述,并重点回顾了空间几何常数的发展历史。同时对Birkhoff正交与等腰正交差异的量化若干常数相关知识做了简要的概述。以上常数知识对本文内容的研究会有很多帮助。本文引入常数T ( a ,X ),研究了T ( a ,X )的取值与空间相关性质的关系。首先得到T ( a ,X )在Hilbert空间中的取值为2 + a;其次证明了T ( a ,X )与μ( X)具有相应不等式关系时,Banach空间具有一致正规结构;如果Banach空间不具有Schur性质,那么T ( a ,X )与WCS ( X )和R ( X )具有相应的不等式关系。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-15
  1.1 空间几何常数  8-11
  1.2 广义正交性及相关几何常数  11-13
  1.3 记法与标记  13-14
  1.4 本文的课题来源与研究的主要内容  14-15
    1.4.1 课题来源  14
    1.4.2 本文主要研究的内容  14-15
第2章预备知识  15-28
  2.1 一致正规结构与Schur 性质  15-17
    2.1.1 一致正规结构  15-16
    2.1.2 Schur 性质  16-17
  2.2 Banach 空间上的滤子  17-18
  2.3 Banach 空间上常数与模的性质  18-28
    2.3.1 Banach 空间上的常数性质  18-23
    2.3.2 Banach 空间上模的性质  23-28
第3章关于常数T(a，X)相关问题  28-41
  3.1 引言  28
  3.2 T(a，X)的取值与空间相关性质  28-40
    3.2.1 T(a，X)在Hilbert 空间中的取值  28-31
    3.2.2 Banach 空间具有一致正规结构的充分条件  31-36
    3.2.3 Banach 空间不具有Schur 性质时的必要条件  36-40
  3.3 本章小结  40-41
结论  41-42
参考文献  42-46
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  46-47
致谢  47

常数T（a，X）相关问题的研究

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