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Orlicz-Lorentz空间的λ性质和关于φ-变差模空间的性质

作　者: 吴春燕
导　师: 王金才
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Orlicz—Lorentz空间 λ性质条件(B.1) 模 φ—变差
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
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内容摘要

本文分为两个部分.第一部分包括三节：第一节给出Orlicz-Lorentz空间和λ性质的相关概念；第二、三节主要讨论了赋Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz序列空间λφ,ω和Orlicz-Lorentz函数空间Λφ,ω的λ性质,还讨论了赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间Λ°φ,ω的λ性质,给出了λ性质的本质刻画.得到如下结论：定理1.1设ω为正的,且严格单调递减的权序列,则赋Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz序列空间λφ,ω具有λ性质.定理1.2设ω在[0,γ)上是正的,连续的且严格单调递减的,则赋Luxem-burg范数的Orlicz-Lorentz函数空间Λφ,ω具有λ性质.定理1.3设ω在[0,γ)上是正的,连续的且严格单调递减的,则Λφ,ω具有一致λ性质当且仅当φ是严格凸的.定理1.4设ω在[0,γ)上是正的,连续的且严格单调递减的,则赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间Λ°φ,ω具有λ性质.第二部分,L.Maligranda提出：变差模空间Xρφ*是否满足条件(B.1),这是个公开问题.我们将在Xρφ*′中回答这个问题,其中Xρφ*′是Xρφ*的一个子空间.通过研究得到如下结果：定理2.1设x是定义在区间[a,b]上的满足x(a)=0的实函数空间且设其中上确界是取遍所有分割π：a=t0<t1<…<tn=b.定义Xρφ*′={x：x∈Xρφ*且x的所有不连续点都是孤立的}则空间Xρφ*′满足条件(B.1).由此定理我们还可得出：Xρφ*′总是可F-赋范的.

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-9
引言  9-13
第一章 Orlicz-Lorentz空间的λ性质  13-26
  第一节 Orlicz-Lorentz空间和λ性质的基本概念  13-15
  第二节 Orlicz-Lorentz序列空间的λ性质  15-18
  第三节 Orlicz-Lorentz函数空间的λ性质  18-26
第二章关于Φ-变差模空间的性质  26-31
参考文献  31-34
攻读硕士期间发表的论文  34-35
致谢  35

Orlicz-Lorentz空间的λ性质和关于φ-变差模空间的性质

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