学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

解Poisson方程的基于Adini的有限体积元法

作 者: 王彦鹤
导 师: 李永海
学 校: 吉林大学
专 业: 计算数学
关键词: Adini元 对偶剖分 误差估计
分类号: O241.82
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 29次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


有限体积元法,最早由李荣华教授提出,该方法保持了某些物理量的局部守恒性质,并且与相应的有限元方法相比,计算更简单.经过20多年国内外许多数学工作者的努力,有限体积元法已经发展成为一种求解偏微分方程的一类重要的方法.陈仲英教授提出了一种应用矩形网上Adini元求解双调和问题的有限体积元法,试探函数空间取Adini元有限元空间,检验函数空间取为分片线性有限元空间,并得到了H1误差估计,参见文[1].本文把这种基于Adini元的有限体积元法应用到Poisson方程上,推导出了相应的有限体积元格式,并证明了方法的稳定性,同时给出了H1,L2及超收敛估计,最后通过数值例子把限体积元法和相应有限元法进行了对比,数值例子也表明了理论结果的正确性.

全文目录


提要  4-6
前言  6-7
第一章 Poisson方程边值问题的基于Adini元的有限体积元法  7-14
第二章 双线性形式的正定性  14-20
第三章 H~1误差估计  20-23
第四章 L~2误差估计  23-29
第五章 超收敛估计  29-36
第六章 数值试验  36-40
  6.1 有限体积元法数值结果  36-38
  6.2 有限元法数值结果  38-40
参考文献  40-42
致谢  42-43
中文摘要  43-46
英文摘要  46-50

相似论文

  1. 永磁直线同步电动机的零相位鲁棒跟踪控制研究,TM341
  2. 弹性力学混合元新格式,O241.82
  3. 一类非线性神经传播方程的非协调有限元分析,O241.82
  4. 细菌模型非协调有限元的收敛性分析,O241.82
  5. 抛物型偏微分方程最优控制问题区域分解算法及其先验误差估计,O241.82
  6. 两相多组分驱动问题的数值模拟和应用,O241.82
  7. 自适应数据融合技术研究,TP202
  8. 含高阶空间导数偏微分方程的局部间断Galerkin方法,O241.82
  9. 二维双曲问题块中心差分格式的误差估计,O241.82
  10. 逼近逆方法及其在数学物理反问题中的三个应用,O411.1
  11. 二维对流占优扩散方程基于特征理论的算法研究,O241.82
  12. 半线性抛物问题基于应力佳点的一类二次和三次有限体积元方法,O241.82
  13. 一类Kirchhoff方程初边值问题的摄动解分析,O175.8
  14. 基于自适应的EFG法连续体结构拓扑优化研究,TH122
  15. 求解Stokes方程的有限体积元法,O241.82
  16. 差分形式摄动Duffing方程近似解的研究,O175
  17. 两个数学物理反问题的Landweber迭代正则化方法,O241.82
  18. 半线性抛物型积分微分方程的半离散有限体积元方法,O241.82
  19. 四阶方程的特征线混合有限元方法,O241.82
  20. 矩形区域上Helmholtz方程Cauchy问题的几种正则化方法,O175.2

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com