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两个数学物理反问题的Landweber迭代正则化方法

作　者: 李中锋
导　师: 傅初黎
学　校: 兰州大学
专　业: 基础数学
关键词: 不适定问题 反向热传导问题 Helmholtz方程Cauchy问题 Landweber迭代方法 误差估计 正则化参数
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 44次
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内容摘要


Landweber迭代方法是一种求解不适定问题的经典正则化方法.本文用此方法研究了含对流项的反向热传导问题和Helmholtz方程Cauchy问题.这两个问题都是严重不适定的,我们得到很强的收敛性估计.同时数值例子表明本文所用的方法是稳定可行的.

全文目录


摘要  4-5
abstract  5-7
第一章 引言  7-12
  §1.1 问题简介  7-10
  §1.2 Landweber正则化方法简介  10-11
  §1.3 本文的主要工作  11-12
第二章 求解含对流项的反向热传导问题的Landweber迭代方法  12-26
  §2.1 加权空间定义  12-13
  §2.2 问题(1.3)的不适定分析  13-14
  §2.3 误差估计  14-19
  §2.4 数值例子及数值实验  19-26
第三章 求解Helmholtz方程Cauchy问题的Landweber迭代方法  26-41
  §3.1 H~P空间定义  26
  §3.2 问题(1.4)的不适定分析  26-27
  §3.3 误差估计  27-33
  §3.4 数值例子及数值实验  33-41
参考文献  41-45
主要成果  45-46
致谢  46

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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