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二阶方向导数和最优性条件

作　者: 孙玲玲
导　师: 李晓锋
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 二阶方向导数最优性条件局部Lipschtiz函数 C1,1函数 l-stable函数
分类号: O172
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

这是一篇关于几个重要的二阶方向导数以及由它们得到的最优性条件的综述.借助各种各样的二阶方向导数,人们对二阶非光滑分析做了大量的研究众所周知,二阶方向导数在运筹学的各个邻域都有着广泛的应用,比如最优化理论,最优控制以及对策论等.其中,由各种各样的二阶方向导数得到的最优性条件在最优化理论中发挥着重要的作用.尤其是近几年来人们对二阶方向导数之间的关系进行了深入的研究,并比较了相应的最优性条件,从中取得了一系列很有意义的结果.本文重点介绍了自1996年以来X.Q.Yang, K. Pastor,和D. Bed-narik在二阶方向导数以及最优性条件方面研究的重要结果.包括局部Lipschtiz函数类和C1,1函数类,研究了这两类函数的二阶方向导数之间的关系并比较了相应的最优性条件.由于C1，1函数经常出现在扩张的拉格朗日方法、惩罚函数法以及邻近点方法中,并且C1，1函数在所考虑的点处需要有比l-stable函数更强的条件,因此,我们还介绍了D. Bednarik和K. Pastor最近对l-stable函数类的研究结果.

全文目录

提要  4-6
第一章引言  6-8
第二章预备知识  8-10
第三章二阶方向导数和最优性条件  10-33
  §3.1 局部Lipschitz函数类和C~(1,1)函数类  10-27
    §3.1.1 二阶方向导数以及它们之间的关系  10-21
    §3.1.2 用二阶方向导数表示的函数的凸性  21-22
    §3.1.3 由二阶方向导数得到的最优性条件  22-27
  §3.2 l-stable函数类  27-33
第四章结束语与展望  33-34
参考文献  34-38
中文摘要  38-42
ABSTRACT  42-47
致谢  47

二阶方向导数和最优性条件

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