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关于整数的平方和表示问题的一个结果

作　者: 杨佳宾
导　师: 刘建亚
学　校: 山东大学
专　业: 基础数学
关键词: 模形式 Dirichlet级数 theta函数 Eisenstein级数 Perron公式
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 40次
引　用: 0次
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内容摘要

在2010年,吕运用模形式和Riemann zeta-函数的理论,改进了Sankara-narayanan关于Epstein zeta-函数除子问题的一个结果.本文运用吕的方法讨论平方和问题,得到对应情形下的一个结果.考虑不定方程我们用αn表示上述不定方程的解的个数；并对平方和表数αn,构造关于它的Dirichlet级数：更一般地,我们有：由模形式的理论,我们首先得到αn的一个表式：进而,我们有：于是,我们可以对：进行估计，得到关于上式余项△h*(x)的一个结果：固定h和k,使得h≥12,k≥2.对于ι个变量的平方和,ι满足ι=4k,我们有

全文目录

中文摘要  6-8
英文摘要  8-10
第一章绪论  10-16
第二章本文的主要定理  16-18
第三章一些引理  18-24
第四章定理2.1的证明  24-27
参考文献  27-29
致谢  29-30
学位论文评阅及答辩情况表  30

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