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基于模糊理论的多项目投资组合模型研究

作　者: 梁超
导　师: 王翠香；高世臣
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 应用数学
关键词: 投资组合三角模糊数可信性理论模糊随机规划
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

从上个世纪中期马科维茨提出均值-方差模型至今,投资组合问题始终是研究热点,已有众多学者在经典理论下建立了投资组合模型。但是投资者对投资风险和收益水平往往有主观意愿,且未来的收益率是随时变化的,过去的收益率和风险只能作为未来收益率和风险的参考,预期收益率和风险的变化具有模糊性。因此,考虑基于三角模糊数理论的证券投资组合选择问题,为投资者提供满意的投资策略,具有非常重要的意义。本文主要对一下几个方面进行了探讨与研究:1、本篇论文总结众多学者在不确定环境下所建立的投资组合模型,对于经典的几大类投资组合模型进行详细的分析,并且比较相应的模型表达式及模型的优缺点。2、在前人的基础上,重点讨论使用三角模糊数和三角模糊随机变量表示股票的收益率,结合可能性、可信性理论,应用三角模糊数理论建立了模糊期望值模型。3、对所建立的模型,给出遗传算法进行求解。4、应用三角模糊数理论,对模糊期望值模型进行实证分析,采用客观模糊频数统计法确定三角模糊数的左宽度和右宽度,给出每只股票的模糊收益率。使用加权法把双目标规划转化成单目标规划,根据不同的权重分别给出风险追逐者、风险中性、风险厌恶者的组合投资策略。5.对三种类型投资者的投资策略进行比较,风险追逐者的目标函数值最大,风险中性者居中,风险厌恶者的目标函数值最小。

基于模糊理论的多项目投资组合模型研究

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