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常利率下古典风险模型的一些极值联合分布

作　者: 路宽
导　师: 吕玉华
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 常利率古典风险模型强马尔科夫性极值分布末离时
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 29次
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内容摘要

在现实复杂的经济环境中,古典风险模型并不能很好的描述保险公司的运转,所以一直以来大家都致力于古典风险模型的推广,以使其更能刻画现实中保险公司的业务运行.通常保险公司将资产余额进行某种投资,并且在该种投资中保险公司可以从资产余额中获取利息.本文我们将研究古典风险模型的一个推广,即常利率下古典风险模型,并以此来刻画这种投资行为.研究常利率下古典风险模型的文章有很多,如Li zhigang(2004)给出了常利率条件下的首中点分布,此外殷利平(2006)给出了破产前极大值的分布和首次恢复时前最大赤字的分布以及破产前瞬间盈余、破产赤字与破产前首次击中α的时刻的三者联合分布和破产前瞬间盈余、破产赤字、破产前极大值与首次恢复时前最大赤字的联合分布.本文就将在这些结论的基础之上主要利用常利率古典风险模型的强马氏性来研究此模型下的几个重要的联合分布,这些量包括破产前极小值,破产前极大值,破产前瞬间盈余,破产赤字,首次恢复时前最大赤字,首次破产时与末离时间的最大值,首次破产时与末离时的间隔,末离时前最大值与最小值.本文共分三节:在第一节中,介绍了常利率古典风险模型以及本文将要用到的一些量.在第二节中,以引理的形式给出了本文将要用的一些基础知识和结论.共有7个引理.在第三节中,给出了破产前极小值的分布,破产前极大值和T_b＞T的联合分布,T_α<T、破产前瞬间盈余、破产赤字和首次恢复时前最大赤字的联合分布,破产前极大值、首次破产时与末离时间的最大值、破产前瞬间盈余、破产赤字和首次破产时与末离时间隔的联合分布,末离时前最大值与最小值的联合分布.

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-9
§1 引言  9-11
§2 预备知识  11-17
§3 主要结果  17-35
参考文献  35-38
在校期间的研究成果及发表的学术论文  38-39
致谢  39

常利率下古典风险模型的一些极值联合分布

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