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相对于初始值的极值时间序列的极端统计分布理论与应用

作　者: 余西亚
导　师: 宗序平
学　校: 扬州大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 广义极值分布广义Pareto分布门限值极大似然估计极值指数
分类号: O211.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 84次
引　用: 1次
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内容摘要

在人们的认知范围内,极值事件较少出现,然而一旦发生影响重大。极值理论是次序统计学中的一门分支,极值统计理论的产生与发展,为这类随机事件的统计分析提供了理论依据,传统上被用来预测海啸,地震,洪水等自然灾害,近年来已被广泛应用于金融风险的管理中。随着全球变暖等气候问题的日趋严重,气象数据的研究与分析对于生产实践与社会生活具有越来越重要的意义,而在全球气候变化研究中,“极端气候”的研究仍是一个薄弱环节,如何描述和监测极端气候或表现气候极值的各种统计特征及其变化规律,己经成为气候变化研究的重要课题之一。目前,在极值分析中主要有两类模型,一类是极值定理模型(EVT),这类模型主要对组内最大值建模,极值型定理保证了组内最大的极限分布为三大极值分布之一,即Frechet分布、Weibull分布和Gumbel分布,也可以利用它们的统一形式——广义极值分布(GEV)进行分析;另一类是广义Pareto分布模型,它对观测值中所有超过某一较大门限值的数据进行建模,其渐进分布在广义Pareto分布族内。本文首先介绍了三大极限分布的极值理论及其相关内容,然后介绍阈值超出量模型,给出极大值的广义Pareto分布和极小值的广义Pareto分布,并通过实证分析说明极大值的广义Pareto分布在极端温度预测方面的应用;接着介绍极值指数估计的相关理论以及目前常用的几种门限值的选取方法,并讨论了它们相关的一些性质;最后给出相对于初始值的极值时间序列分布的极端统计理论,并将该理论结合实际数据说明它在极端温度预测中的应用,取得比较好的结果。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
第一章引言  7-9
  1.1 极值理论产生的背景和研究现状  7-8
  1.2 本文主要研究工作  8-9
第二章极值分布的理论与模型  9-16
  2.1 渐进模型的形式及理论  9-11
  2.2 极小值的渐进模型  11-12
  2.3 广义极值分布中的参数估计  12-14
  2.4 广义极值分布(G E V) 的实证分析  14-16
第三章阈值超出量模型  16-22
  3.1 极大值的广义Pareto分布  16-18
  3.2 极小值的广义Pareto分布  18-21
  3.3 广义Pareto分布的实证分析  21-22
第四章极值指数的估计  22-27
  4.1 极值指数修正的Pickands 估计  22-24
  4.2 自助法的理论实现  24-27
第五章门限值的选取方法  27-33
  5.1 问题的提出  27-28
  5.2 自适应门限值的选取方法  28-33
第六章相对于初始值的极值时间序列分布理论  33-51
  6.1 相对于初始值的极大值时间序列分布理论  33-39
  6.2 相对于初始值的极小值时间序列分布理论  39-47
  6.3 模型在预测极端温度方面的一些应用  47-51
参考文献  51-53
致谢  53

相对于初始值的极值时间序列的极端统计分布理论与应用

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