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基于COPULA方法提取非线性时间序列的趋势项

作　者: 回德俊
导　师: 宋立新
学　校: 大连理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 时间序列的趋势项 Copula函数积分绝对误差动力系统相空间重构
分类号: F831.51
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 134次
引　用: 1次
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内容摘要

本文对运用动力系统方法研究预测非线性时间序列的问题进行了探讨,并主要针对其中时间序列提取趋势项在方法上有所创新.文中研究的对象是美国证券市场这个复杂系统,通过对标准普尔和NASDAQ指数时间序列进行观测,寻找复杂系统中蕴藏的函数关系.具体而言,先是利用Copula函数的方法构造衡量模型,.并提取该时间序列的趋势项,进而以时间序列的趋势项为数据寻找复杂系统中蕴藏的函数关系,在寻找函数关系时论证了美国证券市场是一个具有混沌特征的复杂系统,最终确定使用动力系统方法对证券市场指数进行了短期的预测.本文内容具体安排如下:第一章:首先简要介绍了Copula函数、经验Copula函数的定义以及Sklar定理等相关知识.第二章:应用Copula函数方法构造了积分绝对误差这一衡量模型,为下面提取时间序列的趋势项做理论和方法上的准备.第三章:为了研究美国证券市场这个复杂系统,势必要找到该系统内部蕴含的函数关系,以标准普尔和NASDAQ指数为观测时间序列,通过线性和分段线性的方法对提取过趋势项的时间序列进行预测,结果表明该时间序列来自非线性有混沌特征的复杂系统.第四章:这部分是本文的核心,在确定美国证券市场具有混沌特征之后,讨论了混沌理论中的动力系统方法,通过对二维时间序列进行相空间重构最后寻找到复杂系统内蕴藏的函数关系,并对其进行了较好的短期预测.第五章:阐述了本文的结论,用Copula函数构造的积分绝对误差模型的方法来提取时间序列的趋势项效果较好;美国证券市场是一个具有混沌特性的非线性系统,用动力系统方法来短期预测市场走势较为有效.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-9
1 Copula知识准备  9-11
  1.1 Copula函数简介  9
  1.2 Copula函数定义及相关定理  9-11
2 衡量模型的构造  11-14
  2.1 模型构造思路  11
  2.2 模型构造过程  11-12
  2.3 理论最优估计  12-14
3 基于IAE提取趋势项  14-19
  3.1 h-步平滑法  14-16
    3.1.1 基本思想  14-15
    3.1.2 h-步平滑法在股市上的应用  15-16
  3.2 指数加权平均法  16-18
    3.2.1 基本思想  16-17
    3.2.2 指数加权平均法在股市上的应用  17-18
  3.3 两种方法比较  18-19
4 寻找函数关系  19-29
  4.1 线性回归法  19-21
    4.1.1 基本思想  19
    4.1.2 线性回归法的预测  19-21
  4.2 二次多项式方法  21-22
    4.2.1 基本思想  21
    4.2.2 二次多项式法的预测  21-22
  4.3 分段线性法  22-23
    4.3.1 基本思想  22
    4.3.2 分段线性法的预测  22-23
  4.4 动力系统方法  23-29
    4.4.1 基本思想  23-24
    4.4.2 延迟时间间隔的确定  24-25
    4.4.3 嵌入维数的确定  25
    4.4.4 估计函数关系  25-26
    4.4.5 动力系统在股市上的应用  26-29
结论  29-30
参考文献  30-32
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  32-33
致谢  33-34

基于COPULA方法提取非线性时间序列的趋势项

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