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变系数广义Hamilton系统的生成函数方法

作　者: 李雪阳
导　师: 文立平；肖爱国
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 广义Hamilton系统 Poisson流形生成函数保结构算法广义Lotka-Volterra系统
分类号: O241.81
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 25次
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内容摘要

Hamilton系统的保结构算法研究在科学家们的不懈努力下已经硕果累累.对于Poisson流形上的广义Hamilton系统,目前人们关于其生成函数方法的研究还只能是针对一些特殊情形.本文首先简要地介绍了经典Hamilton系统的保辛算法和常系数广义Hamilton系统的保Poissson结构算法.然后,本文在常系数广义Hamilton系统生成函数方法的研究基础上,构造了一类变系数广义Hamilton系统的生成函数,得到了一种求解该系统的保Poisson结构算法.最后,本文将此方法应用于求解一些可以化为广义Hamilton形式的动力系统(如广义Lotka-Volterra系统,Robbins方程组等),得到相应的算法格式,再给出相应的数值实验,并对该算法进行分析.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-12
第二章 Poisson流形以及常系数广义Hamilton系统的Poisson格式  12-16
第三章变系数广义Hamilton系统的生成函数方法  16-23
  3.1 变系数广义Hamilton系统的生成函数  16-21
  3.2 变系数广义Hamilton系统的Poisson格式  21-23
第四章数值算例  23-33
  4.1 广义Lotka-Volterra系统  23-29
  4.2 其它广义Hamilton系统的例子  29-33
结论  33-34
参考文献  34-38
致谢  38

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