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二次Hamilton系统及其在线性网络耦合下的同步稳定性

作　者: 吴奇
导　师: 化存才
学　校: 云南师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 二次Hamilton系统 平衡点 线性不变群 局部稳定性 楔函数 全局指数稳定 加权耦合网络
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要


本文讨论了二次Hamilton系统平衡点的一些性质,及系统在线性网络耦合情况下的同步稳定性。首先,给出了Hamilton系统的零平衡点是中心或不稳定焦点的判定条件,并对一类特殊的二次Hamilton系统,得出了一种线性不变群,使得系统的平衡点在该群的作用下的新点,仍为该系统的平衡点。其次,分别通过主稳定函数法和指数稳定分析法,得到了系统在网络耦合情况下同步的局部稳定性条件,而且引入楔函数,给出了一个新的判定耦合系统同步的全局指数稳定定理。最后,给出了最近邻耦合加权网络和全局耦合加权网络,获得完全同步的条件,并运用Banach不动点定理,给出了一个新的全局耦合网络完全同步的证明,并将该方法运用于全局耦合二次Hamilton系统。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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