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密度矩阵重整化群在自旋—玻色子模型中的应用

作　者: 王恒
导　师: 陈芝得
学　校: 暨南大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 自旋-玻色子模型量子耗散密度矩阵重整化群
分类号: O469
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

自旋—玻色子模型(spin-boson model)是研究量子耗散的理想模型,其由一个两能级系统与频率连续分布的声子库组成,而两能级系统与不同频率的声子模之间分别存在相互作用。由于变分法等解析近似方法和数值重整化群之间对自旋—玻色子模型在sub-Ohmic耗散时的性质有不同的解读,我们于是使用别一种数值方法,即密度矩阵重整化群,对自旋—玻色子模型进行研究,目的在于验证自旋—玻色子模型在sub-Ohmic耗散时是否存在非局域化—局域化相变,另外亦推广旧有的密度矩阵重整化群算法,使其能应用于自旋—玻色子模型这类声子模频率连续分布的模型上。在我们的密度矩阵重整化群算法中,我们使用了优化声子块方法,对系统块和环境块进行了分开热身,而来回扫描过程中使用一个中间格点,这使我们的算法可以计算数百个,甚至成千上万个声子模。因为算法的局限,声子频谱要通过线性离散化生成,我们的密度矩阵重整化群算法无法算出自旋—玻色子模型的临界行为。为了解决这一困难,我们模仿了数值重整化群的方法,设计了DMRGflow并从中提取出量子相变点,并将其外推至热力学极限,无论在Ohmic还是sub-Ohmic耗散,都得出和数值重整化群高度符合的量子非局域化—局域化相变边界图。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
1 引言  7-20
  1.1 密度矩阵重整化群简介  7-16
  1.2 自旋—玻色子模型的简单介绍  16-18
  1.3 为何要用密度矩阵重整化群来研究自旋—玻色子模型  18-20
2 密度矩阵重整化群算法在自旋—玻色子模型中的具体实现方法  20-33
  2.1 离散化声子模的频谱  20-21
  2.2 有限系统DMRG算法  21-24
  2.3 优化声子态方法  24-25
  2.4 对角化前的准备工作  25-27
  2.5 变换出初始波函数  27-30
  2.6 把DMRG算法具体应用在SBM上  30-33
3 计算结果与讨论  33-40
  3.1 算法的适用性  33-35
  3.2 通过外推法得出量子相变点  35-37
  3.3 与其他计算方法得出的结果比较  37-40
4 结论与展望  40-43
  4.1 近期国际上的研究进展  41-43
参考文献  43-48
在学期间发表论文清单  48-49
后记  49

密度矩阵重整化群在自旋—玻色子模型中的应用

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