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几个重尾条件下破产概率研究

作　者: 张世兵
导　师: 杜雪樵
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 重尾 破产概率 Cramer-Lundberg 负相协 加权和
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 39次
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内容摘要


风险理论作为保险精算学中的一个重要理论,是理论界探讨的一个热点问题。而破产概率作为保险风险中的一个重要测度方法(即破产理论),成为风险理论的一个主要课题。本文主要从不同角度,在重尾条件下得到加权和的尾概率等价关系以及对经典风险模型下破产概率的推广。具体内容如下:(1)介绍了风险理论尤其是破产理论的背景知识和理论综合,重点介绍重尾条件下的破产概率及经典风险模型的主要结构和研究进展。(2)在负相协同分布重尾分布条件下,得到了随机变量加权和的尾概率等价关系。通过对负相协同分布随机变量和的最大值、随机个和的最大值的尾概率的渐进性质,以及概率不等式的有关知识,得到的随机变量加权和的尾概率等价关系,消弱了有关文献对独立性的要求。在负相协同分布重尾分布条件下,推广了唐启鹤等人所作的结果,使得到的结论更具有普遍性,由它推导的许多性质,可广泛应用于金融保险及突发事件的研究中(3)在重尾分布的条件下,随机变量独立,且分布不同,得到一致尾等价关系并推导出几个具有乘积形式的等价性破产概率。( 4 )考虑到离散时间保险风险模型,在金融风险构成的有限维Farlie-Gumbel-Morgenstern分布的稳定过程中,获得一个破产概率的精确渐进公式,反映出在金融风险中相协的影响。所得的结论是对唐启鹤等人结果的推广,将独立同分布推广到独立不同分布。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
致谢  8-10
第一章 前言  10-16
  1.1 背景知识的介绍  10-11
  1.2 介绍Cramer-Lundberg 模型  11-12
  1.3 重尾分布的若干注记  12-14
  1.4 综述  14-16
第二章 负相协重尾随机变量加权和的尾概率等价关系  16-20
  2.1 引言  16
  2.2 有关引理  16-17
  2.3 主要结果  17
  2.4 定理的证明  17-20
第三章 重尾加权和一致尾等价关系下的破产理论  20-26
  3.1 引言  20
  3.2 重要的引理  20-21
  3.3 主要结果  21-24
  3.4 定理的应用  24-26
第四章 金融风险中相协对破产概率的影响  26-30
  4.1 引言  26-27
  4.2 预备知识  27-28
  4.3 引理及推论  28
  4.4 定理及证明  28-30
第五章 总结与展望  30-31
参考文献  31-35
攻读硕士期间论文完成情况  35-36

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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