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基于长记忆函数型数据条件分布特征量的非参数估计

作　者: 赵云云
导　师: 凌能祥
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 长记忆时间序列函数型数据条件中位数条件分位数条件众数依概率收敛
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

函数型数据的理论与应用研究开始于生长曲线分析、分类学、生物力学、医学等领域,并在最近10年发展起来的,特别是最近几年在经济学、模式识别等领域有广泛的应用.由于相关学科领域中都存在大量的函数型数据,因此在理论上有新的问题亟待解决.函数型数据的非参数统计推断特别是回归模型的研究因为其无限维的数据结构与模型给传统的统计推断理论带来了挑战,需要探究模型中有关未知参数、未知函数算子新的估计方法及其大样本性质。本学位论文首先在已有文献的基础上,深入探讨了基于长记忆函数型条件分布特征量的估计及其相关性质。首先,构造基于函数型数据条件分布的有关特征量的估计量,包括函数型数据条件中位数的估计,函数型数据条件众数的估计及函数型数据的条件分位数的估计;然后,利用概率极限理论的相关知识,研究了估计量的渐近性质。另外,在此研究的基础上,本文最后提出了进一步拟研究的相关问题。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-9
第一章综述  9-12
  1.1 引言  9-10
  1.2 长程相依(长记忆时间序列)  10
  1.3 论文研究的内容及主要结果  10-12
第二章基于长记忆函数型数据条件中位数、条件分位数的估计  12-25
  2.1 引言及若干理论  12-23
  2.2 主要结论及证明  23-25
第三章基于长记忆函数型数据条件众数的估计  25-35
  3.1 引言及若干理  25-33
  3.2 主要结论及证明  33-35
第四章总结  35-36
  4.1 论文工作总结  35
  4.2 结束寄语  35-36
参考文献  36-39
本文作者在攻读硕士期间的研究成果  39-40

基于长记忆函数型数据条件分布特征量的非参数估计

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