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一维双极Euler-Poisson方程的有非零边值的初边值问题解的整体适定性

作　者: 朱艳
导　师: 黎野平
学　校: 上海师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 流体动力学模型 非线性扩散波 能量估计 光滑解
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
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内容摘要


在这篇学位论文里,我主要考察来自半导体材料或者等离子体的双极流体动力学模型,它由带松弛项的Euler型方程组和电场的Poisson型方程组籍合而成。运用经典的能量估计的方法,我主要讨论了一类有非零边值条件的初边值问题的光滑小解的适定性。即在半空间上得到了整体光滑解的存在性和唯一性。同时,我也得到,当时间t足够大时,上述光滑解收敛到多孔介质方程的解,即原初边值问题的解是有扩散波现象的。

全文目录


摘要  7-8
Abstract  8-10
1 前言  10-12
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 本文主要内容和结构  11-12
2 双极Eider-Poisson方程具有非零边值条件的初边值问题解的整体适定性  12-28
  2.1 引言  12-13
  2.2 原始问题的变形  13-15
  2.3 非线性扩散波  15-16
  2.4 先验估计  16-28
3 特殊情况  28-33
  3.1 主要结论  28-29
  3.2 原始问题变形  29
  3.3 先验估计  29-33
参考文献  33-36
攻读硕士学位期间的研究成果  36-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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