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Existence and Energy Estimate of Singular Positive Solutions for Quasilinear Elliptic Equation

作　者: 周杰
导　师: 杨作东
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟线性椭圆型方程正奇异解上(下)解能量估计迭代法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 13次
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内容摘要

本文的主要目的是运用上下解方法来建立二阶拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性，同时，我们还证明一类满足狄利克雷条件的拟线性椭圆方程的正解的能量在单位球上一致有界，如果在（0，1）上正则解是逐点收敛于某一奇异解，则收敛性在L^q+1和H¹上也成立。主要内容如下：在第二章中我们证明了拟线性椭圆型方程存在无穷多个正奇异对称解，并且满足先验估计。在第三章中证明了拟线性椭圆型方程正奇异解的能量估计。同时证明了如果在（0，1）上正则解是逐点收敛于某一奇异解，则收敛性在L^q+1和H¹上也成立。本文主要结论是文献[10,11,33]中的相应结果的推广和补充。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-7
第一章前言  7-11
第二章一类拟线性椭圆型方程奇异正解的存在性  11-21
  §2.1 引言  11-12
  §2.2 一些引理  12-17
  §2.3 主要定理的证明  17-21
第三章奇异正解的能量估计  21-28
  §3.1 引言  21
  §3.2 引理  21-25
  §3.3 主要的结果  25-28
参考文献  28-32
致谢  32

Existence and Energy Estimate of Singular Positive Solutions for Quasilinear Elliptic Equation

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