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广义线性模型的渐近理论

作　者: 王健发
导　师: 尹长明
学　校: 广西大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 广义线性模型广义估计方程极大拟似然估计弱相合性强相合性
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 32次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

广义线性模型理论是常见的线性模型经典理论的推广.广义线性模型是一类应用性很广泛的统计模型,已经被深深地应用到社会许多领域,尤其应用在生物、医学、经济和社会数据的统计分析上.广义线性模型理论为统计的实际应用提供了一套回归分析的方法.并提出了许多行之有效的模型,如logistic模型、对数模型、probit模型等.广义线性模型主要包括建模、统计分析、模型选择和诊断三大部分.全文共分四章：第一章,简要地介绍了广义线性模型的研究背景和现状.第二章,研究了广义线性模型参数的极大拟似然估计的相合性.一方面在较弱的条件下证明了非自然联系函数广义线性模型的极大拟似然估计的强相合性,另一方面用不动点定理获得了弱相合性.并将现有文献中误差为独立序列的情形推广到了相依序列的情形.第三章和第四章利用广义线性模型理论去研究广义估计方程,在一些正则条件被满足时研究了广义估计方程根的强相合性.结果表明,广义估计方程根的强相合性不仅在一维情形个体之间误差为鞅差序列时得到满足,而且在多维情形个体之间有相依关系时也同样得到满足.这两个结果是对文献中强相合性结果的实质性改进.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第1章绪论  8-12
  1.1 引言  8
  1.2 研究背景及国内外研究发展综述  8-10
  1.3 几乎处处收敛和依概率收敛  10-11
  1.4 本文基本内容和创新之处  11-12
第2章广义线性模型极大拟似然估计的相合性  12-23
  2.1 引言和模型介绍  12-14
  2.2 主要结果及相关引理  14-16
  2.3 主要结果的证明  16-22
  2.4 本章小结  22-23
第3章一维广义估计方程根的强相合性  23-32
  3.1 引言和模型介绍  23-24
  3.2 主要结果及相关引理  24-28
  3.3 主要结果的证明  28-31
  3.4 本章小结  31-32
第4章多维广义估计方程根的强相合性  32-37
  4.1 引言  32
  4.2 主要结果及相关引理  32-35
  4.3 主要结果的证明  35-36
  4.4 本章小结  36-37
结论与展望  37-38
参考文献  38-40
致谢  40-41
攻读硕士学位期间发表论文情况  41-42
攻读硕士学位期间参与的基金项目  42

广义线性模型的渐近理论

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