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纵向数据部分线性模型的惩罚广义矩方法

作　者: 倪艳风
导　师: 朱仲义
学　校: 复旦大学
专　业: 统计学
关键词: 纵向数据广义部分线性模型截断幂样条广义线性模型广义估计方程二次推断函数广义矩方法惩罚广义矩方法
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

纵向数据是指对每一个个体在不同的时间点进行观测而得到的由截面和时间序列融合在一起的数据,因此它既可以分析出个体随时间的变化趋势,又可以分析总体的变化趋势。对于半参数部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用线性模型的估计方法去估计参数部分。参数部分的估计可以采用传统的广义线性模型方法(GLM)、广义估计方程方法(GEE)或者二次推断函数方法(QIF),然而,对于某些依赖于时间的协变量而言,上述的估计方法的效率是不足的。本文在引入Lai和Small(2007)对依赖于时间的协变量的分类基础上,使用p-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出了估计量的大样本性质;我们用计算机模拟和算例证明了当模型中存在不同的矩条件时,采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第1章绪论  5-11
  1.1 纵向数据简介  5
  1.2 基于纵向数据的广义线性模型及其发展  5-8
  1.3 基于纵向数据的广义部分线性模型的研究现状  8-9
  1.4 文章结构  9-11
第2章估计方法  11-26
  2.1 依赖于时间的协变量的分类  11-12
  2.2 广义矩方法  12-13
  2.3 惩罚广义矩方法  13-23
    2.3.1 光滑参数的选择  17-18
    2.3.2 样条函数中节点和幂的阶数的选择  18
    2.3.3 估计量的大样本性质  18-23
  2.4 在非平衡纵向数据中惩罚广义矩方法的修正  23-26
第3章计算机模拟  26-30
  3.1 情况1:第2类依赖于时间的随机变量  26-27
  3.2 情况2:第3类依赖于时间的协变量  27-29
  3.3 情况3,续情况1  29-30
第4章实际应用  30-33
第5章结语  33-34
参考文献  34-37
致谢  37-38

纵向数据部分线性模型的惩罚广义矩方法

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