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一类非线性耦合方程组的柯西问题

作　者: 李梅玲
导　师: 王书彬
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 耦合方程组 柯西问题 局部解 整体解 爆破
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 8次
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内容摘要


本文主要研究下面一类非线性耦合方程组的Cauchy问题,其中α是常数,f（u,w）与g（u,w）是给定的非线性函数,u（x,t）和w（x,t）是未知函数,u0（x）,u1（x）,w0（x）,w1（x）是给定的初始函数。利用压缩映射原理,我们证明了问题（0.1）局部解的存在性和唯一性。在一些非线性假设条件下,证明了问题（0.1）整体解的存在唯一性,同时,利用凸性原理得到了问题（0.1）整体解不存在的充分条件,并给出几个满足条件的实例。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 引言  7-10
第二章 局部解的存在性与唯一性  10-14
第三章 整体解的存在性与唯一性  14-19
第四章 整体解的不存在性  19-22
第五章 实例  22-26
参考文献  26-28
致谢  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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