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最大匹配数为q的n阶单圈图谱半径的研究

作　者: 严静
导　师: 张晓东
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 特征多项式谱半径单圈图最大匹配数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

3谱半径是指图的邻接矩阵的特征多项式的最大特征根。研究图的谱半径不仅有着重要的图论意义,而且在物理,化学,生物学和计算机网络技术中有着广泛的应用。单圈图是边数等于顶点数的简单连通图,本文主要研究最大匹配数为q的n阶单圈图谱半径的排序问题。在2003年,常安,田丰[1]给出了有完美匹配的2k阶单圈图中具有最大和第二大谱半径的极图,近年来,郭曙光[2]和余爱梅,田丰[3]分别给出了最大匹配数为q的n阶单圈图(简记为U ( n, q ))中具有最大和第二大谱半径的极图。本文系统地研究了U ( n, q )中谱半径的性质,讨论了U ( n, q )中的图移接变形后的谱半径的变化规律。在此基础上给出了在U ( n, q )中具有最大和第二大谱半径的所有极图的刻画以及一个新的简单的证明;其次给出具有第三大谱半径的所有极图的猜想;特别地,刻画了U ( n, 2)中具有前四大谱半径的所有极图。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章引言  6-15
  1.1 基本概念与记号  6-8
  1.2 相关领域的研究进展  8-13
  1.3 本文的主要结果  13-15
第2章最大匹配数为q 的n 阶单圈图的移接变形  15-24
  2.1 预备知识  15-20
  2.2 移接变形的最终图  20-21
  2.3 移接变形的倒数第二步图  21-24
第3章最大匹配数为q 的n 阶单圈图的谱半径的排序问题  24-32
  3.1 谱半径最大的图  24-25
  3.2 谱半径第二大的图  25-27
  3.3 可能为谱半径第三大的图  27-28
  3.4 q = 2,3 时的情形  28-32
第4章总结  32-33
参考文献  33-37

最大匹配数为q的n阶单圈图谱半径的研究

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