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补图的最小特征值

作　者: 张飞飞
导　师: 范益政
学　校: 安徽大学
专　业: 基础数学
关键词: 极小图最小特征值补图树单圈图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

谱图理论主要研究图的谱性质与图的结构性质之间的关系,通过图的谱性质刻画图的结构性质.1985年,Brualdi和J. Hoffman在文[4]中提出了邻接谱半径的极图问题.近三十年来,谱半径的极图问题一直是谱图理论研究的热点.相比于谱半径,最小特征值受到的关注较少.由于图的最小特征值同样能很好地反映图的结构性质,因此最小特征值的极图问题近年来受到人们越来越多的关注.本文主要讨论图的补的最小特征值,刻画了在所有树的补图中,最小特征值的极小图和所有单圈图的补图中最小特征值的极小图,试图从补图的最小特征值探讨图的结构性质.本文的组织结构如下.第一章,我们首先介绍了谱图理论的研究背景,本文中涉及到的术语和概念,随后介绍了本文的研究问题与进展,以及本文的主要结论.第二章讨论了树的补图的最小特征值问题,刻画了在所有树的补图中,最小特征值极小图的结构.第三章讨论了单圈图补图的最小特征值问题,刻画了在所有单圈图的补图中,最小特征值极小图的结构.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
符号说明  5-7
第一章引言  7-13
  §1.1 研究背景  7-8
  §1.2 概念与术语  8-11
  §1.3 研究进展与本文主要结论  11-13
第二章树的补图的极小图  13-23
  §2.1 预备知识  13-15
  §2.2 树的补图的极小图  15-23
第三章单圈图补图的极小图  23-37
  §3.1 预备知识  23-28
  §3.2 单圈图补图的极小图  28-37
参考文献  37-40
致谢  40-41
发表论文情况  41

补图的最小特征值

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