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一类非线性p-Laplace方程解的存在性

作　者: 吕择
导　师: 苏宁
学　校: 清华大学
专　业: 应用数学
关键词: 单调叠代 非线性抛物方程 Neumann边值 上下解
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 26次
引　用: 0次
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内容摘要


本文应用单调叠代方法证明一类非线性p-Laplace椭圆方程在有界区域上Dirichlet(?)问题解的存在性,再通过区域扩张的手段证明在无界区域上解的存在性。通过类似的过程,解决相应的抛物方程在无界区域上解的存在性。并在过程中用变分方法证明p-Laplace方程有界区域上解的存在性,以及带Neumann边值条件的抛物方程有界区域解的存在性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章 引言  6-10
第2章 非线性椭圆方程  10-19
  2.1 定义与引理  10-12
  2.2 有界区域上非线性椭圆方程问题解的存在性  12-15
  2.3 无界区域上非线性椭圆方程问题解的存在性  15-19
第3章 非线性抛物方程  19-29
  3.1 定义与引理  19-22
  3.2 有界区域上非线性抛物方程问题解的存在性  22-25
  3.3 无界区域上非线性抛物方程问题解的存在性  25-29
参考文献  29-31
致谢  31-32
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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