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基于Copula函数的多态相依系统的可靠性分析

作　者: 钱丙益
导　师: 何平
学　校: 西南交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 多态相依系统可靠性指标元件重要度 Copula函数
分类号: O211.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 68次
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内容摘要

随着科学技术的发展,工程科技中建立的各种系统越来越复杂,可靠性指标的获得变得越来越困难。其中有些系统能够以不同的水平执行任务,元件失效可能导致系统故障,也可能使系统执行任务的能力降低。具有不同执行任务水平的系统被称为多态系统。在实际的工程问题中,绝大多数系统或元件的失效都有一个过程,表现出多种不同的失效程度水平。在传统的可靠性研究中,多是把研究对象看作只有两种状态,即对一个元件或系统,或者失效,或者处于完好状态,而且往往假定元件是相互独立的,然而独立性在实际生活中有时是很难满足的。随着可靠性理论的日益发展,对多态系统特别是多态相依系统的可靠性理论的研究也日益重要。当元件之间相依时,借助于Copula函数,利用边缘分布函数来确定联合分布函数,从而细致的表示出相依部件与整个系统之间的关系,进而对多态相依系统进行可靠性分析。本文首先将二元状态系统的元件的结构重要度概念推广到多态系统；其次对多态相依系统建立数学模型,结合Copula函数推导出多态相依系统一些常用的可靠性指标的解析表达式；最后结合生存Copula函数,针对元件串联和并联两种情况,分别推导出多态相依系统的一些常用的元件重要度指标的解析表达式,并在元件之间不同的相依性情况下,以运输问题为背景进行算例分析。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-10
第1章绪论  10-13
  1.1 研究背景与意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-12
  1.3 本文的主要研究工作  12-13
第2章可靠性分析与COPULA函数的基本理论  13-25
  2.1 可靠性分析的基本理论  13-23
    2.1.1 可靠性框图  13-15
    2.1.2 典型系统及其可靠度模型  15-17
    2.1.3 多态系统的可靠性分析  17-23
  2.2 COPULA函数的基本知识  23-25
第3章多态系统的元件结构重要度  25-30
第4章多态相依系统的可靠性指标  30-38
  4.1 多态相依系统的模型假设  30-31
  4.2 多态相依系统的模型分析  31-32
    4.2.1 多态相依系统的状态矩阵  31
    4.2.2 多态相依系统的状态概率矩阵  31-32
  4.3 多态相依系统的可靠性指标  32-38
第五章多态相依系统的元件重要度  38-48
  5.1 串联系统  38-42
    5.1.1 系统的模型假设  38
    5.1.2 系统的模型分析  38-40
    5.1.3 元件的重要度指标  40-42
  5.2 并联系统  42-48
    5.2.1 系统的模型假设  42-43
    5.2.2 系统的模型分析  43-44
    5.2.3 元件的重要度指标  44-48
结束语  48-49
致谢  49-50
攻读硕士期间发表的论文  50-51
参考文献  51-55

基于Copula函数的多态相依系统的可靠性分析

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