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病例对照数据下Logistic回归模型理论及应用

作　者: 刘红梅
导　师: 金明仲；程维虎
学　校: 贵州民族学院
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 病例对照数据 Logistic回归极大似然估计自助法 Kolmogorov-Smirnov两样本统计量核密度两样本半参数模型回顾性抽样 Fisher信息矩阵
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文研究病例对照数据下Logistic回归模型的理论及应用.Logistic回归模型是分析类别数据的最流行的统计模型之一,其理论研究和应用都有很大的发展,也越来越引起人们的普遍关注.但这些主要是针对预抽样数据.而病例对照数据,也称之为回顾性抽样数据,是流行病学分析中最重要的一类数据,但在该类数据下Logistic回归模型的研究及应用之成果却很少.因此,对病例对照数据下Logistic回归模型的统计性质进行讨论具有重要的意义.本文针对病例对照数据,将Logistic回归模型转换成两样本半参数模型,在用非参数极大似然估计方法估计未知参数的情况下,对模型的拟合优度检验方法进行了讨论,内容涉及Kolmogorov-Smirnov型统计量、信息矩阵统计量、核密度型统计量三种不同的度量方法,通过实例和功效模拟讨论了这三种方法在不同情况下的检验功效.本文的特色之处在于考虑的是病例对照数据下的Logistic回归模型的统计性质,在讨论三种拟合优度方法的功效时,不仅仅只考虑正态分布,同时还涉及到x2分布、Gamma分布等常见的分布和样本容量问题,将理论研究和实际问题的解决溶于一体.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
第1章绪论  7-13
  1.1 Logistic回归模型研究背景  7-10
  1.2 Logistic回归模型研究现状  10-11
  1.3 论文研究问题及结构  11-13
第2章 Logistic回归模型  13-16
  2.1 模型的参数估计  13
  2.2 模型的拟合优度检验及应用  13-16
第3章病例对照数据下Logistic回归模型的统计推断  16-35
  3.1 前言  16-19
  3.2 Kolmogorov-Smimov型统计量  19-26
  3.3 信息矩阵统计量  26-30
  3.4 核密度型统计量  30-34
  3.5 本章小结  34-35
第4章模拟研究  35-42
  4.1 实例  35
  4.2 功效模拟  35-42
结论与讨论  42-43
参考文献  43-48
致谢  48-49
个人简介  49

病例对照数据下Logistic回归模型理论及应用

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