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固定收益产品的利率期限结构模型

作　者: 谷成
导　师: 杨永愉
学　校: 北京化工大学
专　业: 应用数学
关键词: 利率期限结构非参数核估计两因素模型极大似然估计
分类号: F820
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

利率期限结构(Interest Rate Term Structure)是指在相同的风险水平下,利率与到期期限之间的数量关系。它是资产定价、金融产品设计、套期保值、套利以及投资等的基础,对利率期限结构的研究一直都是金融学中一个重要而又十分基本的课题。通常利率期限结构模型可分为静态模型和动态模型两类,本论文主要对动态模型进行研究和分析,分别采用参数方法和非参数方法对模型进行定性以及定量分析。本文首先给出非参数核估计的一般过程,并同时采用高斯核和抛物线核、四次方核和六次方核对非参数利率期限结构模型进行实证估计与比较。本文还应用极大似然函数法分别对单因素和两因素连续时间利率期限结构模型进行了参数估计,并在拟合出的利率期限结构的基础上对浮动利率债券进行定价。主要结论如下：1、非参数核估计方法事先没有假设利率模型中漂移函数和波动函数的具体形式,而是用观测到的样本数据对它们进行估计。结果显示非参数模型估计出的漂移函数和波动函数都是非线性的,与参数模型相比更能准确地描述我国国债利率期限结构；用4种核函数对利率期限结构进行估计,得出的密度函数相近；当利率较小时,4种核函数估计出的漂移函数和波动函数相近；当利率较大时,高斯核和抛物线核的估计结果相近,四次方核和六次方核的估计结果相近,后两者更好的体现了利率的均值回复效应。2、从参数估计的结果可以看出,采用极大似然函数法来估计利率模型是可行的,并且得到了比较理想的结果。在两因素模型中采用两个状态变量来分别描述瞬时利率某一方面的性质,相比较单因素模型而言,更能体现出瞬时利率内部的差异性。由此可以看出,适当地引入更多的变量,反映出了更多的有用信息；另外交易活跃的债券的成交价格更能体现市场的需求与变化,而交易不活跃的债券的成交价格可能是不合理的,并没有反映市场的实际需求情况。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-13
第一章绪论  13-19
  1.1 引言  13
  1.2 利率期限结构相关知识  13-16
    1.2.1 利率期限结构的定义及分类  13-15
    1.2.2 利率期限结构理论  15-16
  1.3 利率期限结构的实证分析方法  16-17
  1.4 预备知识  17-19
第二章非参数利率期限结构模型及实证研究  19-27
  2.1 非参数利率期限结构模型介绍  19
  2.2 非参数估计  19-22
    2.2.1 核估计相关概念  20-21
    2.2.2 模型核估计推导  21-22
  2.3 实例分析  22-27
    2.3.1 估计结果  23-25
    2.3.2 结论  25-27
第三章单因素利率期限结构模型及实证研究  27-37
  3.1 单因素模型  27-28
  3.2 利率衍生证券定价  28-31
    3.2.1 Ricatti微分方程  28
    3.2.2 零息票债券定价  28-30
    3.2.3 浮动利率债券定价  30-31
  3.3 模型参数估计  31
  3.4 Dothan利率模型  31-33
    3.4.1 Dothan利率模型介绍  32
    3.4.2 基于Dothan模型的零息票债券价格  32-33
  3.5 实例分析  33-37
第四章两因素利率期限结构模型及实证研究  37-47
  4.1 多因素利率模型一般形式  37-39
  4.2 多因素CIR利率模型  39-42
    4.2.1 两因素CIR模型  39-40
    4.2.2 模型状态变量转换  40-41
    4.2.3 参数估计  41
    4.2.4 零息票债券定价  41-42
  4.3 两因素CIR利率模型实证研究  42-45
  4.4 结论  45-47
参考文献  47-49
致谢  49-51
研究成果及发表的学术论文  51-53
作者和导师简介  53-54
北京化工大学硕士研究生学位论文答辩委员会决议书  54-55

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