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关于数论中几个渐近公式

作　者: 陈高华
导　师: 余红兵
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 标准分解 数论函数 渐近公式
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


设M为给定的非负整数集的子集, SM={n|n=p1α1 p2α2…pkαk“为标准分解,αi∈M,i=1,2,…,k).对于算术函数f(n),当n仅在SM中取值时,研究f(n)的均值是数论中的一个有趣的课题.记ω(n)为n的不同素因子的个数,T(n)为除数函数,σ(n)、φ(n)分别为除数和函数,及欧拉函数.本文我们对于M={0,1,b1,b2,…)(即为包含0,1的非负整数集的子集),而f(n)分别为常值函数1、2ω(n)、T(n)、σ(n)、φ(n)以及(r>0为任意实数)的情形,得到了的渐近公式.

全文目录


中文摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
准备工作  9-15
本文的主要结果(一)  15-22
本文的主要结果(二)  22-28
参考文献  28-29
致谢  29-30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论 > 解析数论
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