学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

求解余强制变分不等式的投影收缩算法研究

作　者: 樊裕
导　师: 陈国庆
学　校: 内蒙古大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 变分不等式 余强制映射 自适应规则 预测校正 投影收缩 经济均衡
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 17次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文研究求解余强制变分不等式的投影收缩类算法.首先,给出投影收缩类算法的一种统一框架,其中,特别关注预测和校正步长规则的选取和下降方向的构造方式.总结了构造下降方向所依据的三个基本不等式,分析了各投影收缩类算法的适用范围及其有效性.在此基础之上,本文提出探讨了一种新的求解余强制变分不等式问题的自适应投影收缩类算法.在预测步之中采用自适应规则确定预测步长,避免了余强制模c的估计；在校正步之中,沿下降方向取基本校正步长,证明了步长有正下界.由于采用了预测校正格式,使算法全局收敛性证明极为简易.特别地,针对箱约束余强制变分不等式问题,构造了一种下降方向,沿此方向取得更长的校正步长.给出基本校正步长与最优校正步长的关系,使得算法更易执行.以具有双层规划结构的实际经济均衡问题为例,进行了数值实验,结果表明所提出算法的有效性.

全文目录


中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第一章 引言  8-14
  1.1 求解变分不等式方法分类  9-13
  1.2 本文的研究工作  13-14
第二章 预备知识  14-21
  2.1 投影算子及其性质  14-17
  2.2 变分不等式的等价形式  17-18
  2.3 变分不等式问题之解的存在唯一性  18-20
  2.4 收敛性定理  20-21
第三章 求解变分不等式的投影收缩类算法概述  21-47
  3.1 投影收缩类算法起源  26-29
  3.2 投影收缩类算法的基本框架  29-30
  3.3 投影收缩类算法下降方向的构造方式  30-35
  3.4 投影收缩类算法步长规则的构造方式  35-44
  3.5 小结  44-47
第四章 两种改进的求解余强制变分不等式的自适应投影收缩类算法  47-64
  4.1 求解余强制变分不等式的改进算法  47-48
  4.2 收敛性分析及进一步改进的算法  48-59
  4.3 源于经济均衡问题之中的余强制变分不等式  59-63
  4.4 数值实验  63-64
参考文献  64-67
致谢  67

相似论文

  1. 关于变分不等式问题的强收敛定理及其相关研究,O178
  2. Banach空间中非扩张映象的黏性逼近方法,O177.2
  3. 不动点定理与平衡问题的迭代算法研究,O177.91
  4. 有限维变分不等式及互补问题的有效算法研究,O242.23
  5. 扩充的一般混合变分不等式迭代算法的研究,O178
  6. 载人深空飞行返回再入特性分析与制导研究,V448.2
  7. 中国经济内外均衡的政策体系研究,F124
  8. 生态产业链网络均衡研究,F062.2
  9. 交替投影法的应用,O224
  10. Sobolev方程及变分不等式的非协调元方法,O241.82
  11. KKM理论及其应用,O177.91
  12. 最优化若干问题的研究,O224
  13. 求解变分不等式的非精确外梯度法,O221
  14. 几类变分不等式和算子方程的算法研究,O178
  15. 广义拟—似变分不等式问题的LP适定性及相关性质,O178
  16. 基于混合用户出行行为的城市拥挤收费模型研究,U491
  17. 高超声速飞行器再入段预测校正制导研究,V448.2
  18. 随机需求下闭环供应链定价方法研究,F224
  19. 多集合分裂可行问题的算法研究,O224
  20. 基于有限理性的交通平衡分析理论研究,O242.1
  21. 效用准则下经典风险模型的最优分红与注资,F840

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 不等式及其他
© 2012 www.xueweilunwen.com