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最优化若干问题的研究

作　者: 黄玲玲
导　师: 董云达
学　校: 郑州大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 邻近点算法极大单调无约束优化拟Newton法非精确线搜索零点变分不等式收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 13次
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内容摘要

本论文分三章。第一章,考虑单调包含问题。Rockafellar曾经针对求解该问题的邻近点算法提出了一个经典的不精确版本。本章针对该不精确邻近点算法给出了一个新的且更加简单的收敛性证明。第二章,提出了一种新的用来求解无约束优化问题的非单调线搜索准则。在一些合理的假设条件下,证明了在该准则下的拟Newton法具有全局收敛性。第三章,考虑算子的零点问题.我们知道,Konnov投影算法是求解变分不等式问题的一个经典算法。作为不精确情形下的Konnov投影算法的一个应用,我们研究了求解算子的零点问题的一种解法,其中要求该算子是连续的并且满足一个一般性的单调性假设。同时,我们证明了该算法具有全局收敛性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章经典的邻近点算法的一个新结果  7-14
  1.1 引言  7-9
  1.2 收敛性分析  9-14
第二章一种新的非单调线搜索方法  14-22
  2.1 引言  14-16
  2.2 算法及收敛性分析  16-22
第三章不精确情形下的Konnov算法的应用  22-30
  3.1 引言  22
  3.2 算法及收敛性分析  22-30
参考文献  30-32
附录:硕士期间的主要研究成果  32-33
致谢  33

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