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可修故障和不可修故障的两部件并联系统的可靠性分析

作　者: 王闯
导　师: 张玉峰
学　校: 延边大学
专　业: 基础数学
关键词: 可修复系统 C0半群渐进稳定性本征值对偶算子
分类号: O213.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

可靠性理论研究是当前极其重要的研究领域,而可修复系统在可靠性理论中关注度非常高.本文研究的是可修复系统边值条件带积分的两部件并联可修复系统,对于并联可修复系统的研究,一直以来都是可修复系统中的热点话题,它不仅在现实生活有着举足轻重地位,对如今社会进一步发展也有着很大的意义.本文中给出了所研究的系统的具体模型、条件及其相关参数,并且应用泛函分析的方法将此系统模型转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题.其次,我们使用Banach空间的C0半群的线性算子理论得知了系统非负时间依赖解的存在,进入产生一个正半群,并利用强连续半群理论证明解的存在性和唯一性,加深讨论了算子的性质；最后,确定该系统解渐近稳定性.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-9
第一章绪论  9-12
  1.1 课题背景及其意义  9-10
  1.2 国内外研究现状及分析  10-11
  1.3 本文研究的主要内容和基本结构  11-12
第二章系统的模型介绍  12-17
  2.1 相关概念及其系统模型介绍  12-13
    2.1.1 相关概念  12
    2.1.2 两类系统模型  12-13
  2.2 解析模型  13-16
    2.2.1 系统模型介绍  13-15
    2.2.2 系统模型的抽象Cauchy问题  15-16
  2.3 本章小结  16-17
第三章系统解的适定性分析  17-25
  3.1 有关定义及定理介绍  17-18
  3.2 系统非负解的存在唯一性  18-19
  3.3 系统算子性质  19-25
    3.3.1 系统算子的性质  19-23
    3.3.2 系统非负瞬态解的存在唯一性  23-25
第四章系统渐进稳定性分析  25-38
  4.1 有关定义及定理介绍  25-26
  4.2 系统算子及系统对偶算子的谱特征分析  26-36
  4.3 系统解的渐进稳定性  36-38
结论  38-39
参考文献  39-42
致谢  42

可修故障和不可修故障的两部件并联系统的可靠性分析

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