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两类带有梯度项的非线性抛物方程解的爆破时间估计

作　者: 张庆娜
导　师: 穆春来
学　校: 重庆大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性抛物方程 爆破解 爆破时间的上下界估计 伪抛物方程
分类号: O175.26
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 25次
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内容摘要


非线性抛物方程解的爆破性质是偏微分方程理论的重要研究内容之一.在第二章中,我们研究了一类含有梯度吸收项的拟反应扩散方程的整体解和爆破解,通过构造适当的辅助函数和使用最大值原理,获得了整体解和爆破解存在的充分条件及爆破时间的上界、爆破率的上估计;在第三章中,讨论一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计,通过使用能量不等式方法,得出该类方程解在有限时间爆破的充分条件,同时也得到了解爆破时间的上下界估计.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 绪论  6-11
2 一类带有梯度吸收项的拟反应扩散方程的整体解和爆破解  11-21
  2.1 问题简介  11-15
  2.2 主要定理的证明  15-18
    2.2.1 定理 2.1 的证明  15-17
    2.2.2 定理 2.2 的证明  17-18
  2.3 定理的举例  18-21
3 一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计  21-29
  3.1 问题背景  21-24
  3.2 定理的证明  24-29
    3.2.1 定理 3.1 的证明  24-29
致谢  29-30
参考文献  30-35
附录  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 抛物型方程
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