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几类半环的研究

作　者: 程子强
导　师: 周媛兰
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 迹核同余半环
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
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内容摘要

本学位论文研究的是加法逆半环上的同余和E-反演半环上的矩形环同余.全文共分三章.第一章,我们介绍了半环理论发展的几个阶段及其在数学中的重要地位.并给出了本文后面章节要用到的一些概念和结论.第二章,我们主要研究加法逆半环上的同余.首先,我们介绍了加法逆半环上ρT和ρK的定义,并且分别给出ρT和ρK的一些刻画.然后,我们讨论了ρT和ρK的关系.第三章,我们主要研究E-反演半环上的矩形环同余.我们讨论了半环上的矩形带半环同余和环同余的性质,并且在E-反演半环上给出了矩形环同余的一些刻画.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
Contents  5-6
1 Introduction  6-10
  1.1 Background  6-7
  1.2 Preliminaries  7-10
2 The characterization of congruences on an additive inverse semiring  10-24
  2.1 Introduction and Preliminaries  10-12
  2.2 The characterizations of ρ_T  12-18
  2.3 The characterizations of ρ_K  18-22
  2.4 The relation of ρ_T and ρ_K  22-24
3 Rectangular ring congruences on an E-inversive semiring  24-40
  3.1 Introduction and Preliminaries  24-27
  3.2 Rectangular ring congruence  27-40
Bibliography  40-42
致谢  42-44
Publications  44

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