学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

三个非线性偏微分方程的新精确解

作　者: 杨少华
导　师: 孙峪怀
学　校: 四川师范大学
专　业: 计算数学
关键词: Chaffee-Infante反应扩散方程 (3+1)维位势-YTSF方程 (2+1)维色散长水波方程 广义的Riccati方程代换法 双曲函数解 三角函数解 有理解 精确解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 15次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文运用广义的Riccati方程代换法研究了三个非线性偏微分方程的精确解,得到了新的结果,包括双曲函数解,三角函数解,有理解.第二章和第三章中分别研究了Cha?ee-Infante反应扩散方程(?)维位势-YTSF方程(?),获得了大量的新的精确解.第四章研究了(2+1)维色散长水波方程(?)得到了五种情况下的精确解,获得了丰富的结果.

全文目录


论文摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章 前言  5-7
  1.1 研究背景  5
  1.2 本文的主要工作  5-7
第二章 Chaffee-Infante反应扩散方程的新精确解  7-12
  2.1 引言  7
  2.2 基本原理与方法  7-8
  2.3 Chaffee - Infante反应扩散方程的精确解  8-11
  2.4 本章小结  11-12
第三章 (3+1)维维位位势-YTSF方程的新精确解  12-17
  3.1 引言  12
  3.2 (3+1)维位势-YTSF方程的精确解  12-16
  3.3 本章小结  16-17
第四章 (2+1)维色色散散长水波方程组的精确解  17-48
  4.1 引言  17
  4.2 (2+1)维色散长水波方程组的精确解  17-47
  4.3 本章小结  47-48
第五章 全文总结  48-49
参考文献  49-54
致谢  54-55
攻读硕士学位期间的研究成果  55

相似论文

  1. 具有球面叶层结构的广义哈密顿系统研究及应用,O175
  2. 非线性Klein-Gordon方程的定性分析和精确解,O175
  3. 一边支承矩形板弯曲精确解法,O343
  4. 光折变非线性表面波精确解研究,O437
  5. 变分迭代法在抛物型方程反问题中的应用,O175.26
  6. 分数阶微积分在粘弹性流体力学中的某些应用,O357
  7. 广义b族方程的行波解,O175.29
  8. 非线性反应扩散方程的广义条件对称,O175.2
  9. 激光作用下囚禁离子在Lamb-Dicke区域精确的量子运动,O413.1
  10. 两类四阶演化方程的对称分析,O241.7
  11. 水火电力系统最优潮流问题的分布式计算研究,TM744
  12. 热弹性材料层合板壳静力学研究,V25
  13. 非线性Dirac方程族统一形式的Darboux变换和应用,O175.29
  14. 非线性偏微分方程若干解法分析与应用,O175.29
  15. 一类非线性偏微分方程若干求精确解方法的研究,O241.8
  16. AC=BD模式及其在偏微分方程精确求解中的应用,O241.8
  17. 一些非线性演化方程的精确解的构造,O241.8
  18. 2+1维耦合MKdV方程的达布变换和精确解,O175.29
  19. 一个3×3谱问题的达布变换和相联系孤子方程的精确解,O241.82
  20. 非线性发展方程几类求解方法的研究,O241.7

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
© 2012 www.xueweilunwen.com