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算术型概型上的整点

作　者: 孙量
导　师: 廖群英
学　校: 四川师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 整点范环面类域论 Brauer-Mannin阻碍
分类号: O156.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

丢番图方程是代数数论中的重要问题之一,而丢番图方程在代数整数环上的解与其定义的概型上的整点密切相关.本文利用Brauer-Manin阻碍的技术讨论算术型概型上整点的存在性问题,给出了一些特殊的丢番图方程可解的等价条件.

全文目录

论文摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-7
1 预备知识  7-17
  1.1 记号与术语  7
  1.2 概型  7-11
  1.3 代数群  11-12
  1.4 上同调  12-14
  1.5 类域论  14-17
2 算术型概型上的整点  17-24
  2.1 整Hasse原理的Brauer-Manin阻碍  17-19
  2.2 Weil限制与范环面  19-20
  2.3 一个有限性性质对范环面的应用  20-22
  2.4 算术型概型上的整点  22-24
3 数域上的二平方和问题  24-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
攻读硕士学位期间的研究成果  31

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