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系数为“p，q”级高阶复线性微分方程解的几类性质

作　者: 时玲芝
导　师: 易才凤；涂金
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 线性微分方程 [p,q]级整函数 [p,q]级指标对 [p,q]级零点收敛指数
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

本文运用Nevanlinna值分布和wiman-Valiron的理论和方法，研究了系数为[p，q]级整函数复高阶线性微分方程解的性质．本文共分二章，第一章概述了本领域的发展历史，并引入了一些预备知识，定义及记法．第二章研究了系数为[p，q]级整函数的高阶线性微分方程解的复振荡性质，把[p，q]级整函数的定义及性质融入方程中，研究了一类高阶线性齐次与非齐次[p，q]级整函数系数微分方程解的增长性问题．当方程存在某个系数起主要支配作用时，我们得到了方程解的级及其零点的收敛指数的精确估计．总之，本文研究了系数为一般情况下的复线性高阶微分方程解的复振荡性质，得到了许多结果，推广了原有的的一些结论．

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章前言与预备知识  6-11
  1.1 前言  6
  1.2 预备知识及相关定义  6-11
第二章系数为[p，q]级高阶复线性微分方程解的几类性质  11-29
  2.1 引言与结果  11-15
  2.2 引理  15-20
  2.3 定理的证明  20-29
    2.3.1 定理2.1.1的证明  20-21
    2.3.2 定理2.1.2的证明  21-22
    2.3.3 定理2.1.3的证明  22-23
    2.3.4 定理2.1.4的证明  23-25
    2.3.5 定理2.1.5的证明  25-26
    2.3.6 定理2.1.6的证明  26-27
    2.3.7 定理2.1.7的证明  27-28
    2.3.8 定理2.1.8的证明  28-29
参考文献  29-31
致谢  31

系数为“p，q”级高阶复线性微分方程解的几类性质

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