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单位球面内常平均曲率超曲面的间隙性

作　者: 张东梅
导　师: 周振荣
学　校: 华中师范大学
专　业: 几何分析
关键词: 超曲面常平均曲率第二基本形式间隙
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 28次
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内容摘要

本文主要研究了单位球面内常平均曲率超曲面的第二基本形式模长平方的间隙性.关于极小子流形的间隙问题已经有了很多好的结果,第一节引言中我们将介绍本文的研究背景及这些主要结果,第二节中我们来介绍具有常平均曲率情形的间隙问题的发展现状,在第四节中我们用类似的方法讨论平均曲率为常数(不一定是零)的紧致超曲面的第二间隙问题，得到了第二间隙δ=(?),此处当H=0时,我们有δ=2/3,文献[13]中曾给出了一个错误结论,本节中我们将摘录其证明过程并进行解析.第五节中我们还初步探索了第三间隙,得到了(?).但是考虑到这个第三间隙值的形式很复杂,我们在本节中将对其作进一步的改进,在补充条件的前提下得到了更简洁的间隙值(?).为了证明定理,在第三节中我们将给出一些定义及重要的公式.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一节引言  7-11
第二节初步结果  11-13
第三节准备知识  13-17
第四节推广的第二间隙定理  17-22
第五节第三间隙的探索及改进  22-29
参考文献  29-31
致谢  31

单位球面内常平均曲率超曲面的间隙性

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